19.04.2018
Одуванчик в Наномире. Автор: Chee Huei Lee, Мичиганский технологический университет, США

Путеводитель по задачам
Вычислительная техника. Математические методы и модели.

Доверяй и проверяй

Каталог задач

ВАРИАНТ №7

  • 28.

     Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом Симпсона и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h.

  • 3.

     Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Рунге-Кутта на отрезке [a, b], с шагом h,  P(a) = P0.

  • ВАРИАНТ №17

  • 1.

    При расчете симметричных колебаний подвижной единицы используется частотное уравнение

     

    где ν- парциальные частоты системы. Найти корень уравнения относительно р на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h.

  • 3.

    Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h,  

    P(a) = P0.

     

  • ВАРИАНТ №21

  • 1.

    При расчете симметричных колебаний подвижной единицы используется частотное уравнение

     

    где ν- парциальные частоты системы. Найти корень уравнения относительно р на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h

  • 3.

    Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h,  

    P(a) = P0.

  • ВАРИАНТ №22

  • 1.

    Для вычисления значения частот собственных колебаний кузова при отсутствии неровностей рельсов и виляния тележки в колее используется уравнение

    Найти интервалы существования корней уравнения для неизвестной р на отрезке [x0,xk] с шагом h

  • 2.

    При расчете неровностей рельсовой колеи используется спектральный метод, в котором для реализации случайной функции неровностей необходимо получить автокорреляционную функцию, имеющую вид

    где

    η – реализация случайной функции, τ – смещение случайного процесса во времени, Т – продолжительность реализации случайной функции

     Вычислить определенный интеграл I методом прямоугольников, если функция η(х) = х + 1. Шаг интегрирования h.

  • 3.

    Дифференциальное уравнение движения массы локомотива

     

    где M – масса локомотива, λ – распределенная сила натяжения, Тk – сила тяги.  Решить данное уравнение относительно V методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h, V(a) = V0.

  • ВАРИАНТ №23

  • 1.

    При движении с постоянной скоростью тележки вагона на пологих кривых участках положение полюса поворота (расстояние  между ним и центром тележки) задается уравнением

    где F – сила сухого трения; Н – поперечная сила; 2Ib – база тележки; 2S – ширина колеи;

     

    Найти корень уравнения относительно  на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Средняя трудоемкость ремонта двигателя данного вида определяется по формуле

     

    где W – случайное значение трудоемкости данного типа,

    р(w) = W + 1- плотность распределения трудоемкости данного типа.

     Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников с шагом интегрирования h.

  • 3.

    Вероятность отказа узлов вагона можно записать дифференциальным уравнением

     

    где f(t) – частота отказов (количество отказов в единицу времени отнесенная к начальному количеству узлов)

    Решить уравнение относительно Q методом Эйлера на отрезке [m, n], с шагом h, если , Q(m) = Q0.

  • ВАРИАНТ №24

  • 1.

    Для нахождения частот собственных колебаний обрессоренных частей подвижной единицы используется следующее уравнение

     

    Найти корень уравнения относительно λ на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

     

  • 2.

    Суммарная затрата горючего через трубу радиуса R определяется выражением

     

    для случая аппроксимации графика скорости квадратичной параболой. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников. Шаг интегрирования h и значения R, a, b, c, K считать известными.

  • 3.

    Значение внутренней температуры Т стенки в какой-либо точке можно найти из решения дифференциального уравнения

    при x0 = 0,. xk = 1, T(x0) = T1.

    Решить уравнение относительно Т методом Эйлера на отрезке [0, 1], с шагом h,  

    B, Q, λ – заданные переменные.

  • Physics.com.ua

    В Томском Политехническом Университете проходит уникальный эксперимент, который позволит изучить и улучшить свойство специальных алмазов, которые используются в Большой Адронном Коллайдере для фиксирования и регистрации элементарных частиц.

    ЭКСПЕРИМЕНТ: БАК остро нуждается в детекторах для фиксирования элементарных частиц

    Учёные из китайского университета электронных наук и технологий совместно с сотрудниками Хьюстонского университета из США провели многоэтапный эксперимент, в котором было показано, что лазерное излучение, действуя на мелкодисперсные наночастицы в жидкости (воде), порождает перепад гидродинамического давления, что приводит к движению потока жидкости.

    ГИДРОДИНАМИКА: Эффект рождения гидродинамических потоков от ультразвуковых волн

    Обычно пассивные электромагнитные компоненты двунаправленные, это обозначает одинаковое распространение сигналов противоположных друг другу. Циркулярные устройства обладают не равными модулями противоположных сигналов, что позволяет использовать их как хабы в топологии электрических цепей для различного распределения сигналов. До недавнего времени для работ с высокочастотными электромагнитными волнами применялись материалы исключительно из ферромагнетиков, что существенно повышало себестоимость и накладывает определённые неудобства для бытовой техники.

    ЭЛЕКТРОНИКА: Создан безмагнитный кремниевый циркуляционный чип для диапазона миллиметровых волн

    Физики из Национального института стандартов и технологий (США) добились одновременной квантовой запутанности сразу 219 ионов бериллия (9Be+). Эту систему ученые использовали для имитации магнитных материалов. Авторы отмечают, что максимальное количество ионов, которые удавалось запутать между собой в ранних экспериментах, не превышало 20 штук.

    Read more

    "Элементы": новости физики

    Конец года — самое время подводить итоги и рассуждать о будущих направлениях развития. Предлагаем вам окинуть беглым взглядом, что принес 2017 год в физике элементарных частиц, какие результаты были на слуху и какие намечаются тенденции. Эта подборка, безусловно, будет субъективной, но она осветит современное состояние фундаментальной физики микромира с одного широко популярного угла зрения — через поиск Новой физики.

    Физика элементарных частиц в 2017 году

    Потоки космических электронов и позитронов высоких энергий демонстрируют неожиданные закономерности, которые трудно объяснить известными астрофизическими процессами. За последний месяц были опубликованы результаты анализа наблюдений сразу трех установок: HAWC, CALET, и DAMPE. Они не только ответили на некоторые вопросы о космических электронах и позитронах, но и привнесли новую интригу, резко придав этой области исследований новый импульс.

    Новые данные по космическим электронам и позитронам принесли очередные загадки

    В последние годы своей работы эксперимент BaBar обратился к поискам указаний на существование новых частиц, которые могли бы заполнить некоторые пробелы в нашем понимании Вселенной. Анализ набранных тогда данных помог улучшить ограничения на параметры одной из гипотетических новых частиц — темного фотона, который, как предполагается, мог бы объяснить природу темной материи.

    Данные BaBar десятилетней давности позволили улучшить ограничения на параметры темных фотонов

    Пирамида Хеопса, или Великая пирамида Гизы, построенная во времена IV династии, — единственное из Семи чудес света, уцелевшее до наших дней. И хотя ее возраст уже 4500 лет и это самая большая из всех египетских пирамид, до сих пор ведутся споры о том, как он был построен. Чтобы изучить внутреннюю структуру пирамиды, ученые применили метод мюонной томографии и обнаружили ранее не известную камеру длиной не менее 30 метров.

    Read more

    Стр. 1 из 2 2 1

    Галерея образов

    pix pix pix
    pix pix

    Мы в Интернете

    Свежие данные

    Связь

    Яндекс.Метрика