28.03.2017
Одуванчик в Наномире. Автор: Chee Huei Lee, Мичиганский технологический университет, США

Путеводитель по задачам
Вычислительная техника. Математические методы и модели.

Доверяй и проверяй

Каталог задач

ВАРИАНТ №7

  • 28.

     Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом Симпсона и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h.

  • 3.

     Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Рунге-Кутта на отрезке [a, b], с шагом h,  P(a) = P0.

  • ВАРИАНТ №17

  • 1.

    При расчете симметричных колебаний подвижной единицы используется частотное уравнение

     

    где ν- парциальные частоты системы. Найти корень уравнения относительно р на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h.

  • 3.

    Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h,  

    P(a) = P0.

     

  • ВАРИАНТ №21

  • 1.

    При расчете симметричных колебаний подвижной единицы используется частотное уравнение

     

    где ν- парциальные частоты системы. Найти корень уравнения относительно р на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Частота свободных колебаний кузова в случае несимметричной упругой характеристики рессор определяется по формуле

     

    где mk – масса кузова; А0 – полуразмах колебаний; δ – смещение центра колебаний от начала координат;  F(z) = cz + F0 – характеристика восстанавливающей силы.. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников и найти частоту колебаний. Шаг интегрирования h

  • 3.

    Вероятность безотказной работы узлов подвижной единицы во время приработки в зависимости от назначения, качества, режимов эксплуатации и т.д. описывается дифференциальным уравнением:

     

    где λ – интенсивность отказов  в период нормальной эксплуатации:

          λ1, n – параметры интенсивности отказов.

    Решить уравнение относительно Р методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h,  

    P(a) = P0.

  • ВАРИАНТ №22

  • 1.

    Для вычисления значения частот собственных колебаний кузова при отсутствии неровностей рельсов и виляния тележки в колее используется уравнение

    Найти интервалы существования корней уравнения для неизвестной р на отрезке [x0,xk] с шагом h

  • 2.

    При расчете неровностей рельсовой колеи используется спектральный метод, в котором для реализации случайной функции неровностей необходимо получить автокорреляционную функцию, имеющую вид

    где

    η – реализация случайной функции, τ – смещение случайного процесса во времени, Т – продолжительность реализации случайной функции

     Вычислить определенный интеграл I методом прямоугольников, если функция η(х) = х + 1. Шаг интегрирования h.

  • 3.

    Дифференциальное уравнение движения массы локомотива

     

    где M – масса локомотива, λ – распределенная сила натяжения, Тk – сила тяги.  Решить данное уравнение относительно V методом Эйлера на отрезке [a, b], с шагом h, V(a) = V0.

  • ВАРИАНТ №23

  • 1.

    При движении с постоянной скоростью тележки вагона на пологих кривых участках положение полюса поворота (расстояние  между ним и центром тележки) задается уравнением

    где F – сила сухого трения; Н – поперечная сила; 2Ib – база тележки; 2S – ширина колеи;

     

    Найти корень уравнения относительно  на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

  • 2.

    Средняя трудоемкость ремонта двигателя данного вида определяется по формуле

     

    где W – случайное значение трудоемкости данного типа,

    р(w) = W + 1- плотность распределения трудоемкости данного типа.

     Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников с шагом интегрирования h.

  • 3.

    Вероятность отказа узлов вагона можно записать дифференциальным уравнением

     

    где f(t) – частота отказов (количество отказов в единицу времени отнесенная к начальному количеству узлов)

    Решить уравнение относительно Q методом Эйлера на отрезке [m, n], с шагом h, если , Q(m) = Q0.

  • ВАРИАНТ №24

  • 1.

    Для нахождения частот собственных колебаний обрессоренных частей подвижной единицы используется следующее уравнение

     

    Найти корень уравнения относительно λ на интервале [a,b] с точностью ε методом половинного деления.

     

  • 2.

    Суммарная затрата горючего через трубу радиуса R определяется выражением

     

    для случая аппроксимации графика скорости квадратичной параболой. Вычислить определенный интеграл методом прямоугольников. Шаг интегрирования h и значения R, a, b, c, K считать известными.

  • 3.

    Значение внутренней температуры Т стенки в какой-либо точке можно найти из решения дифференциального уравнения

    при x0 = 0,. xk = 1, T(x0) = T1.

    Решить уравнение относительно Т методом Эйлера на отрезке [0, 1], с шагом h,  

    B, Q, λ – заданные переменные.

  • Read more

    Read more

    Стр. 1 из 2 2 1

    Галерея образов

    pix pix pix
    pix pix

    Мы в Интернете

    Свежие данные

    Связь

    Яндекс.Метрика