ТЕПЛОМАССООБМЕН

Контрольная работа №2

Контрольные вопросы

 

 

6. Напишите  систему   уравнений,    описывающих процесс, и сформулируйте условия однозначности применительно к задаче о конвективном теплообмене при изотермическом течении вязкой несжимаемой жидкости около плоской стенки.

 

Ответ:

.Теплоотдачу пластины, омываемой свободным потоком жидкости (градиент давления вдоль пластины равен нулю), при ламинарном пограничном слое можно рассчитать на основе теории динамического пограничного слоя с использованием интегрального соотношения количества движения. Схема такой пластины показана на рис. 1. Все теплофизические свойства теплоносителя считаются независящими от температуры.

Зададим форму профиля скоростей в пограничном слое степенным многочленом

                 (1)

Для оценки коэффициентов используем граничные условия: при у= 0  ω = О   и    ; при y = δ  ω(плавность сопряжения профилей скорости на внешней границе пограничного слоя).

Подстановка этих условий в формулу (1) дает:

а0= 0; a1 = 3/2; а2 = 0; а3 = —1/2.

 Следовательно, многочлен (1) перепишется так:

 

                         (2)

Подставив выражение (2)    в формулу (1), вычислим толщину потери импульса.  Для несжимаемой жидкости  получается

               (3)

По закону  Ньютона   напряжение трения  на поверхности пластины

Из выражения (2)

следовательно,

                (4)

 

Заменив τ и δ** в уравнении

формулами (3) и (4) и  разделив переменные,  получим

После интегрирования от нуля до х найдем

 или

 

Эта формула показывает, что при х = idem с увеличением числа Re толщина теплового и динамического пограничных слоев уменьшается.

Решение на основе теплового пограничного слоя базируется на уравнении аналогичном уравнению (1)

Теория  теплового и динамического и пограничных слоев приводит к одинаковым результатам.

 

К списку задач

Главная