ТЕПЛОМАССООБМЕН

Контрольная работа №2

Контрольные вопросы

 

 

15.   В   чем   сущность    гидродинамической    теории    теплообмена?   Какова    связь   между    коэффициентами теплоотдачи и   гидравлического    сопротивления   при   развитом   турбулентном   течении   жидкости   около    поверхности    стенки?

 

 Ответ:

Гидродинамическая теория теплообмена основана на идее Рейнольдса об единстве процессов переноса теплоты и количества движения в турбулентных потоках. Такое представление позволяет установить связь между теплоотдачей и гидравлическим сопротивлением. Несмотря на условность ряда допущений, значение гидродинамической теории заключается в том, что она вскрывает физическую сущность процесса и объясняет механизм переноса теплоты при турбулентном режиме течения жидкости.

При движении жидкости всегда возникает сила сопротивления, обусловленная непрерывным переносом и обменом количеств движения между слоями жидкости, имеющими разные скорости. Этот перенос происходит вследствие турбулентного перемешивания жидкости. При установлении связи между теплоотдачей и сопротивлением Рейнольде исходил из следующих соображений.

Частицы жидкости, находящиеся в ядре потока и обладающие скоростью w, попадая в пристенный слой, тормозятся и принимают там скорость w'. Затем эти частицы вытесняются другими и снова возвращаются в турбулентное ядро. Такое перемещение отдельных масс жидкости из ядра в пристенный слой и обратно повторяется непрерывно.

Если количество жидкости, поступающей в единицу времени в пристенный слой, обозначить G', то на основании закона импульсов сила сопротивления движению определится выражением

S = G'(ww').(a)

При наличии теплообмена температура частиц жидкости в ядре и пристенном слое различна. Поэтому при турбулентном обмене одновременно с переносом количества движения происходит также перенос теплоты. Пусть температура в ядре потока tж, а в пристенном слое t'ж, тогда количество теплоты, переданное из ядра в пристенный .слой при турбулентном обмене, равно:

Q = G'cр (tжt'ж)       (б)

Если разделить уравнение (б) на уравнение (а), то неизвестная величина G' сократится:

                          (в)

или, так как S=sF и Q=qF,имеем:

                              (1)

Уравнение (1) представляет собой основное соотношение, полученное Рейнольдсом в 1874 г. [118]. В дальнейшем оно было названо аналогией Рейнольдса.

^Если   принять,   что   пристенный   слой   жидкости   неподвижен (w' = 0) и его температура равна температуре стенки (t'ж  = tc)то из уравнения (1) получаем:

Именно такое выражение для теплового потока и было получено Рейнольдсом, который предполагал, что пристенный слой жидкости неподвижен.

В действительности же в пристенном слое скорость жидкости не равна нулю, и температура t'xне равна температуре стенки tc . Это обстоятельство должно быть соответствующим образом учтено. В 1910 г. Л. Прандтль  впервые провел такое уточнение метода Рейнольдса. Позднее этот вопрос рассматривался также в работах других исследователей.

Вблизи стенки в турбулентном потоке существует тонкий вязкий подслой, в котором преобладают силы молекулярной вязкости, а касательное напряжение s постоянно. Поэтому на основе закона Ньютона выражение для s можно записать в виде

Толщина вязкого подслоя δ является в известной степени условной величиной. В действительности по мере удаления от стенки интенсивность турбулентного перемешивания нарастает непрерывно, и постепенно часть касательного напряжения s начинает определяться уже не только молекулярной вязкостью, но и турбулентным механизмом переноса количества движения.

Cогласно гидродинамической теории теплообмена для определения коэффициента теплоотдачи достаточно иметь значение коэффициента гидравлического сопротивления ξ, значения физических свойств жидкости cр, р, μ, λ и значение скорости ω.

Однако следует помнить, что эта теория применима лишь при выполнении следующих условий: 1) развитое турбулентное течение жидкости; 2) отсутствие большого изменения давления; 3) наличие безотрывного движения жидкости. Гидродинамическая теория не учитывает зависимость физических свойств жидкости от температуры.

К списку задач

Главная