ТЕПЛОМАССООБМЕН

Контрольная работа №1

Контрольные вопросы

 

 

16. Приведите   дифференциальное    уравнение      теплопроводности   для тела    с внутренними    источниками   тепловыделения.    Укажите    единицы   измерения    входящих    в него   величин.

 

Ответ:

.   Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной 2δ, коэффициент теплопроводности λ, которой постоянен. Внутри этой стенки имеются равномерно распределенные источники теплоты q0. Выделившаяся теплота через боковые поверхности стенки передается в окружающую среду. Относительно площади стенки в среднем сечении процесс   теплопроводности будет протекать симметрично,   поэтому   именно   здесь целесообразно поместить начало координат,   а ось х направить    перпендикулярно    боковым    поверхностям   (рис.   1-15).   Из уравнения теплового баланса следует, что при наличии внутренних    источников      теплоты     плотность теплового потока в плоской стенке линейно возрастает с увеличением х и равна:

.

Из этого уравнения видно, что при х = = 0 q = 0, а при х =δ qv = qvδ, т. е. достигает своего максимального значения. Согласно закону Фурье

 

В этом уравнении qx-плотность теплового потока, [qx] - Вт/м2;

qv-мощность внутренних источников теплоты, [qv] - Вт/м3;

λ - коэффициент теплопроводности,  ;

 - градиент температуры,

 

К списку задач

Главная