ОСНОВЫ МЕТРОЛОГИИ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ

 

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

вариант 13

ЗАДАЧА №5

 

ИЗМЕРЕНИЕ АКТИВНОЙ МОЩНОСТИ В ЦЕПЯХ ТРЕХФАЗНОГО ТОКА

 

2.5.1 Задание

Для измерения активной мощности трехпроводной цепи трехфазного тока с симметричной активно-индуктивной нагрузкой, соединенной звездой или треугольником, необходимо выбрать два одинаковых ваттметра с номинальным током Iн, номинальным напряжением Uн и числом делений шкалы αн = 150 дел.

Исходные данные для решения задачи приведены в табл.2.5.1

 

Таблица 2.5.1                        Числовые значения для задачи №4

Наименование

величин

Единица

измерения

Предпоследняя цифра шифра

Последняя

цифра шифра

3

Мощность цепи S

кВ·А

1

5,5

Коэффициент мощности cos φ

-

1

0,72

Фазное напряжение Uф

В

-

220

Схема соединения

-

-

Υ

Последовательные обмотки ваттметров включены в провода

-

-

А и В

Обрывы  фазы

-

-

C

 

  1. По данным варианта для нормального режима работы цепи:

а) доказать, что активную мощность трехпроводной цепи трехфазного тока можно представить в виде суммы двух слагаемых;

б) начертить схему включения ваттметров в цепь;

в) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

г) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;

д) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

  1. По данным варианта при обрыве одной фазы приемника энергии:

а) начертить схему включения ваттметров в цепь;

б) построить в масштабе векторную диаграмму, выделив на ней векторы напряжений и токов, под действием которых находятся параллельные и последовательные обмотки ваттметров;

в) определить мощности Р1 и Р2, измеряемые каждым из ваттметров;

г) определить число делений шкалы α1 и α2, на которые отклоняются стрелки ваттметров.

Результаты расчетов записать в табл. 1.7.

  1. а) Мгновенная мощность трехфазной цепи может быть выражена как сумма мощностей отдельных фаз:

Для нулевой точки приемников энергии, соединенных звездой (рис. 1), по первому закону Кирхгофа

,

откуда каждый из линейных токов можно выразить через два других:

Подставив одно из этих выражений, например для тока iC, в формулу (1), получим:

Следовательно, мгновенную мощность трехфазной цепи можно представить суммой двух слагаемых, первое из которых  и второе

Переходя от мгновенной мощности к средней (активной) и допуская, что токи и напряжения синусоидальны, получаем:


где      φ1 – угол сдвига фаз между током IA и линейным напряжением UAC

φ1 –между током IB и линейным напряжением UBC.

Первое слагаемое P’ можно измерить одним ваттметром, а второе P’’- вторым, если ваттметры соединены следующим образом: токовая цепь первого ваттметра в соответствии с индексом А у тока IA включается в рассечку провода А, и т.к. ток положителен, то генераторный зажим ее соединяется с источником питания (рис.1). Генераторный зажим параллельной цепи в соответствии с первой частью индекса А у напряжения UAC соединен с проводом А, а не генераторный зажим той же цепи в соответствии со второй частью индекса С присоединен к проводу С. Аналогично включается второй ваттметр. Активная мощность трехфазной цепи равна алгебраической сумме показаний двух ваттметров.

1.    б) Схема включения ваттметров показана на рис. 1.


1.           в) В частном случае при симметричной системе напряжений и одинаковой нагрузке фаз ψ1 = 30 – φ и ψ1 = 30 + φ и показания ваттметров будут

Полная мощность трехфазной цепи . Отсюда находим линейный ток

Линейное напряжение найдем, зная фазное

Векторная диаграмма построена на рис. 2.


 

 

1.    г) Определим мощности, измеряемые ваттметрами:

 

  1. д) Выбираем ваттметры с номинальным током Iн = 10 А и номинальным напряжением Uн = 600 В, числом делений шкалы αн = 150 дел.

Постоянная ваттметра

Тогда отклонения стрелок ваттметров будут равны:

  1. Схема включения ваттметров при обрыве фазы С показана на рис. 3


2.    б) Векторная диаграмма при обрыве фазы С построена на рис. 4. 


 

2.           в) При обрыве фазы С ток в ней равен нулю. Две другие фазы соединены последовательно и включены на линейное напряжение UАВ. Сопротивление фазы В при нормальном режиме работы

Для симметричной трехфазной системы ток в последовательно соединенных фазах определяется как

  1. г) Число делений первого ваттметра и число делений второго ваттметра

 

 

Таблица 1.7

Результаты расчетов задачи №4

Определить по п.1

Наименование величин

Единица измерения

Результаты расчета

Мощность цепи Р

Вт

3960

Линейное напряжение Uл

В

220

Линейный ток Iл

А

Номинальное напряжение ваттметра Uн

В

600

Номинальный ток ваттметра Iн

А

10

Постоянная ваттметра СР

Вт/дел

40

Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1

Вт

3081,8

Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2

Вт

878,17

Число делений шкалы α1

дел

77,46

Число делений шкалы α2

дел

21,954

Определить по п.2

Мощность, измеряемая первым ваттметром Р1

Вт

1980

Мощность, измеряемая вторым ваттметром Р2

Вт

1980

Число делений шкалы α1

дел

49,5

Число делений шкалы α2

дел

49,5

 

 

 

 

Назад к списку задач