КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

 

Задача №1

 

 

1. Определить кинематическую вязкость воздуха (R=287 Дж/(кг·К) при температуре145?С и давлении 4,8·105 Па, если динамическая вязкость изменяется с температурой по закону

где μ- динамическая вязкость, Па·с

 

 

Дано:

 

ν - ?

 

Решение:

 

 

Вязкость жидкости характеризуется коэффициентами кинематической (ν) или динамической (μ) вязкости, которые связаны следующим соотношением

Уравнение состояния идеального газа

Плотность вещества

Тогда кинематическая вязкость

 

 

 

 

Задача №2

 

 

2.       Тепловоз набирает ускорение от скорости 20 км/ч до 90  км/ч за 15 с. Измерителем ускорения есть U- подобная трубка, вертикальные части которой находятся на расстоянии 65 см друг от друга. Трубка частично заполнена водой. Определить разность уровней воды в  трубке.

 

 

Дано:

 

         

t = 15 c

l = 0,65

h - ?

 

Решение:

 

 

Сила реакции опоры перпендикулярна поверхности жидкости. Сила реакции опоры противоположно направлена силе давления жидкости, которая равна равнодействующей силы тяжести и силы инерции.

Второй закон Ньютона для данной задачи запишется в виде

Тогда

,

откуда

Из треугольника АВС

Искомая разность уровней

Ускорение равно изменению скорости за время t

Разность уровней

 

 

 

Задача №3

 

 

3.   Индустриальное масло при температуре 30°С (ρ=890 кг/ м 3; ν=0,47·10-4 м 2/с) течет в стальной трубке диаметром d= 15 мм при расходе Q=0,24 л/с. Определить потери давления на участке длиной 1=3 м с целью подобрать насос.

Примечание.

Коэффициент трения при ламинарном движении жидкости , при турбулентном движении жидкости ,

где шершавость стенок стальной трубы Δ =0, 06 мм.

 

 

 

Дано:

 

d = 15 мм =0,015 м

l =3 м

 

pпот - ?

 

Решение:

 

 

Число Рейнольдса

где  v- средняя скорость потока, м/с;

d – диаметр трубы, м;

ν – кинематическая вязкость. м2/с.

Средняя скорость потока

Подставим среднюю скорость потока в выражение для числа Рейнольдса

Так как Re< 2300, следовательно, течение ламинарное. Для ламинарного движения жидкости коэффициент сопротивления λтр определяется по формуле Пуазейля:

Потери давления

где hтр – линейное сопротивление, которое можно определить по формуле Дарси- Вейсбаха

 

где λ – коэффициент сопротивления трения по длине, l – длина трубы, м; d диаметр трубы, м; vср – средняя скорость движения, м/c;ρ – плотность, кг/м3; g – ускорения свободного падения, (g=9,8 м/c2).

Подставляя выражение для линейного сопротивления в формулу для потерь давления, получим:

 

 

Задача №4

 

 

4.  Нефть течет в трубе диаметром D= 240 мм. Объемный расход Q=66 л/с. Определить какой должен быть расход воды в трубе диаметром d = 156 мм, чтобы выполнялось гидродинамическое подобие в этих потоках.

Кинематическая вязкость нефти νн=0,14 см2/с, кинематическая вязкость воды νв =0,01 см2/с.

 

 

 

Дано:

 

D = 240 мм =0,24 м

d = 156 мм = 0,156 м

QB - ?

 

Решение:

 

Число Рейнольдса

Средняя скорость потока

Подставим среднюю скорость потока в выражение для числа Рейнольдса

Гидродинамическое подобие потоков будет при равенстве чисел Рейнольдса для воды и нефти

 

Объемный расход воды

 

 

 

 

Задача №5

 

 

5. Поток перегретого водяного пара ПТУ двигается со скоростью
 V=220 м/с. Статическое давление р1=1,55·105 Па, статическая температура T1=578 К.

Определить параметры изоэнтропийного торможения (энтальпию i0, давление р0 и температуру Т0).

Примечание.

Принять, что при этих параметрах пар можно рассматривать, как идеальный газ.

 

 

 

Дано:

 

V = 220  м/с

i0 - ? p0 - ? T0 - ?

 

Решение:

 

 

Скорость звука в воздухе при температуре Т1:

Число Маха

Параметры изоэнтропийного торможения:

Температура

Давление

Удельная теплоемкость при постоянном давлении

Покказатель адиабаты

Тогда, удельная теплоемкость при постоянном объеме

Выразим Ср через К и R:

Энтальпия

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная