КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

 

Задача №1

 

 

1 . Для охлаждающей системы дизеля сделали смесь: к 50 л антифриза (ρ = 800 кг/м3) добавили 55 л воды (ρ = 1000 кг/м3). Необходимо определить удельную массу и удельный вес смеси.

 

 

Дано:

 

ρ - ? р - ?

 

Решение:

 

 

По определению масса вещества равна

Объем смеси равен сумме слагаемых объемов

Масса смеси равна сумме слагаемых масс

Удельная масса смеси (плотность смеси)

Удельный вес смеси

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача №2

 

 

2 Определить избыточное давление на дно бака с топливным мазутом (ρ=890 кг/ м 3), если на свободной поверхности мазута давление атмосферное, а расстояние свободной поверхности от дна h = 4,2 м.

 

 

Дано:

 

h = 4,2 м

р - ?

 

Решение:

 

 

Силы, действующие на частицы жидкости, подразделяют на поверхно­стные и массовые.

К поверхностным  силам,  например,  относятся   силы  давления, направленные нормально к площадке, на которую они действуют, и силы внутреннего трения, являющиеся касательными.

К массовым  силам   относятся сила   тяжести и силы   инерции. Массовые силы  характеризуются  ускорениями,  которые  они  сообщают единице массы.

Сила,  действующая   на   единицу  площадки  по   нормали  к  поверхностиограничивающей  бесконечно малый объем  внутри покоящейся жидкости, называется гидростатическим давлением

Гидростатическое давление в любой точке жидкости складывается из давления на ее свободную поверхность и давления столба жидкости, высота которого равна расстоянию от этой точки до свободной поверхности:

                                                                           (1)

где р — давление на свободную поверхность жидкости, н/м2; ρ — плотность жидкости, кг/м3; g — ускорение свободного падения, м/с2; h — высота столба жидкости над данной точкой, м. Выражение (1) называется основным уравнением гидростатики. Из этого уравнения следует, что внешнее давление р0 на свободную поверхность жидкости передается в любую точку жидкости равномерно (закон Паскаля).

Гидростатическое  давление   называется   полным   или   абсолютным рабс,   а   величина   ρgh,   входящая   в   уравнение  гидростатики, избыточным ризб.  Избыточное   давление   измеряется   манометрами изометрическими трубками.

Таким образом, избыточное давление

p = ρ·g·h = 890·9,81·4,2 =36670 Па

 

 

 

 

 

 

 

Задача №3

 

 

3. Расходометр Вентури предназначенный для измерения объемного расхода керосина в трубе диаметром D = 400 мм тарируют на воде. Каким должен быть объемный расход воды на модельной установке с диаметром трубы d= 40 мм при условии, что оба потока подобны. Принять кинематическую вязкость керосина vк=0,045 см2/с, кинематическую вязкость воды vв=0.01 см2/с. Qк = 1 л/с.

 

 

Дано:

 

D = 400 мм =0,4 м

d = 40 мм = 0,04 м

QB- ?

 

Решение:

 

 

Число Рейнольдса

 

Средняя скорость потока

Подставим среднюю скорость потока в выражение для числа Рейнольдса

Гидродинамическое подобие потоков будет при равенстве чисел Рейнольдса для воды и керосина

 

Объемный расход воды

 

 

 

 

 

 

Задача №4

 

 

4.   Воду подают по горизонтальному стальному трубопроводу диаметром d= 114 мм к котлу. Определить потерю напора на участке l=18 м при средней скорости движения воды V=4,6 м/с и температуре 20°С (кинематическая вязкость воды ν=10-6 м 2/с).

Примечание.

Коэффициент трения при ламинарном движении жидкости  , при турбулентном движении жидкости  , где шераховатость стенок стальной трубы Δ =0, 06 мм.

 

 

Дано:

 

d = 114 мм = 0,114 м

l = 18 м

V = 4,6 м/с

Δ =0,06 мм =6?10-5 м

hтр - ?

 

Решение:

 

 

Число Рейнольдса

Т.к.

Re =524400 > 2300,

то  движение – турбулентное. Следовательно, коэффициент сопротивления определяется по формуле Альтшуля:

 

Потери напора определяются по формуле Дарси – Вейсбаха

 

 

 

 

 

 

 

Задача №5

 

 

5. Определить наибольшую скорость потока воздуха, при которой воздух можно рассматривать как несжимаемую среду, если допустимо пренебрегать изменением его удельной массы до 2,5%. Скорость звука в воздухе принять 340 м/с.

Примечание.

Отношение удельной массы при торможении потока ρ0к удельной массе при движении ρ через число Маха М

где для воздуха

 

 

 

Дано:

 

a = 340  м/с

V - ?

 

Решение:

 

 

Определим число Маха из отношения удельных масс при торможении

Тогда искомая скорость будет равна

V = M·a = 5,1828·340 =1762,1 м/с

 

 

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная