Гармоническое колебательное движение и волны

 

Задача №12.14

 

Начальная фаза гармонического колебания φ = 0. При смещении точки от положения равновесия x1 = 2,4 см скорость точки v1 = 3 см/с, а при смещении х2 = 2,8 см ее скорость v2 = 2 см/с. Найти амплитуду А и период T этого колебания.

 

 

Дано:

 

φ = 0

x1 = 2,4 см = 2,4·10-2 м

v1 = 3 см/с = 3·10-2 м/с

х2 = 2,8 см = 2,8·10-2 м

v2 = 2 см/с = 2·10-2 м/с

А- ? Т - ?

 

Решение:

 

                                              

Уравнение колебаний запишем в виде

.               (1)

Скорость колеблющейся точки

 

 

Циклическую частоту выразим через период колебаний Т

Составим систему уравнений

Откуда

Тогда

     (1)

 

Аналогично для времени t2

    (2)

Разделим (1) на (2) и найдем амплитуду и период

 

Ответ:

 

 

 

 

К списку задач

Главная