Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.47

 

На концах вертикального стержня укреплены два груза. Центр масс грузов находится ниже середины стержня на расстоянии d = 5 см. Найти длину стержня l, если известно, что период малых колебаний стержня с грузами вокруг горизонтальный оси, проходящей через его середину, T = 2 с. Массой стержня пренебречь по сравнению с массой грузов.

 

 

Дано:

 

d = 5 см = 0,05 м

T = 2 с

l - ?

 

Решение:

 

Стержень, совершающий колебания вокруг оси, проходящей через его середину и центром масс системы, отстоящую на расстояние d  от его середины, с закрепленными на концах грузами,представляет физический маятник. Период колебаний физического маятника

 

 

Момент инерции стержня с грузами находим как сумму моментов инерции грузов


Из положения центра масс грузов можно найти соотношение между массами грузов

 

 

  

 

 

 

 

Тогда

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная