Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.40

 

Горизонтальная платформа массой m = 100 кг вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через  центр платформы, с частотой n1 = 10 об/мин. Человек массой  m = 60 кг стоит при этом на краю платформы. С какой частотой    n2 начнёт вращаться платформа, если человек перейдёт от края платформы к её центру? Считать платформу однородным диском, а человека – точечной массой.

 

 

Дано:

 

m = 100 кг                                        

n1 = 10 об/мин = 0,167 об/с

m = 60 кг                                          

n2 -?

 

Решение:

 

Закон сохранения момента импульса

  I1момент инерции платформы с человеком, стоящим на её краю,    

  I2момент инерции платформы с человеком, стоящим в центре,

платформы, ϖ1 и ϖ2 – соответствующие угловые скорости.

                                  

Учитывая, что

найдём

                                              

Ответ:            .

 

 

 

 

К списку задач

Главная