Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.33

 

По ободу шкива, насаженного на общую ось с маховым колесом, намотана нить, к концу который подвешен груз массой m = 1 кг. На какое расстояние h должен опуститься груз, чтобы колесо со шкивом получило частоту вращения n = 60 об/мин? Момент инерции колеса со шкивом J = 0,42 кг·м2, радиус шкива R = 10 см.

 

 

Дано:

 

m = 1 кг

n = 60 об/мин = 1 об/с

J = 0,42 кг·м2

R = 10 см = 0,1 м

h  - ?

 


Решение:

 

1-й способ:

Закон сохранения энергии

 

Связь угловой скорости и частоты вращения

Связь линейной и угловой скорости

Тогда

 

 

 

2-й способ:

Второй закон Ньютона

Проекция на осьY:

Сила натяжения нити

По определению момент силы

Откуда угловое ускорение барабана

Используя связь линейного и углового ускорения

находим

Тогда сила натяжения нити

Время падения

 

 

 

 

Высота падения

 

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная