Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.28

 

Найти линейные скорости v движения центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Высота наклонной плоскости h = 0,5 м, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные скорости со скоростью тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.

 

 

Дано:

 

h  = 5 м                                                    

v0 = 0                                                       

v - ?

 

Решение:


Закон сохранения энергии

где потенциальная энергия диска на высоте h

кинетическая энергия поступательного движения диска

 

 

кинетическая энергия вращательного движения диска

 

 

Момент инерции шара

 

Тогда

Линейная скорость  центра масс шара

 

Аналогично для диска:

Момент инерции диска

Связь угловой и линейной скоростей

Тогда

Линейная скорость  центра масс диска

И для обруча:

Момент инерции обруча

Тогда

Линейная скорость  центра масс обруча


При соскальзывании тела с наклонной плоскости без трения потенциальная энергия тела переходит в кинетическую энергию

Линейная скорость  центра масс шара, диска и обруча

 

 

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная