ПОСТОЯННЫЙ ТОК

 

Задача №3.27

 

 

Найти линейные ускорения а центров масс шара, диска и обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости α = 30°, начальная скорость всех тел v0 = 0. Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с наклонной плоскости при отсутствии трения.

 

 

Дано:

 

α = 30°                       

v0 = 0

шар

диск

обруч 

а -?

 

Решение:


Потенциальная энергия на высоте  h

Переходит в кинетическую энергию поступательного и вращательного движения

                                              

Закон сохранения энергии

 

Высота наклонной плоскости

Длина наклонной плоскости

Ускорение в нижней точке

                  

 

Момент инерции шара

                                  

Угловая скорость связана с линейной скоростью

Тогда кинетическая энергия шара

                       

Закон сохранения энергии для шара

Откуда

Ускорение шара

Момент инерции диска

                                  

Кинетическая энергия диска

                       

Закон сохранения энергии для диска

Откуда

Ускорение диска

Момент инерции обруча

                                  

Кинетическая энергия обруча

                       

Закон сохранения энергии для обруча

Откуда

Ускорение обруча

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная