Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.2

 

 

Два шара одинакового радиуса R = 5 см закреплены на концах невесомого стержня. Расстояние между шарами r = 0,5 м. Масса каждого шара m = 1 кг. Найти: а) момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему; б) момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах; в) относительную ошибку δ = (J1J2)/J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2.

 

 

Дано:

 

R = 5 см = 5·10-2 м               

r = 0,5 м        

m = 1 кг

J1 -? J2 -? δ = (J1J2)/J2 -?

 

Решение:


а) момент инерции J1 системы относительно оси, проходящей через середину стержня перпендикулярно к нему: по теореме Штейнера момент шара относительно оси О – О равен моменту инерции шара относительно оси, проходящей через центр тяжести шара плюс произведение массы шара на квадрат расстояния от центра тяжести до оси вращения .

 

 

 

б) момент инерции J2 системы относительно той же оси, считая шары материальными точками, массы которых сосредоточены в их центрах

 

 

в) относительная ошибка δ = (J1J2)/J2, которую мы допускаем при вычислении момента инерции системы, заменяя величину J1 величиной J2

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная