Вращательное движение твердых тел

 

Задача №3.13

 

На барабан радиусом R = 20 см, момент инерции которого J = 0,1 кг·м2, намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m = 0,5 кг. До начала вращения барабана высота груза над полом h0 = 1 м. Через какое время t груз опустится до пола? Найти кинетическую энергию Wк груза в момент удара о пол и силу натяжения нити T. Трением пренебречь.

 

 

Дано:

 

R = 20 см = 0,2 м

J = 0,1 кг·м2                                        

m = 0,5 кг

h0 = 1 м                                                

t -? Wк - ? T - ?

 

Решение:


Второй закон Ньютона

Проекция на осьY:

Сила натяжения нити

По определению момент силы

Откуда угловое ускорение барабана

Используя связь линейного и углового ускорения

находим

Тогда сила натяжения нити

 

Высота падения

Откуда время падения

 

 

 

 

Скорость груза

Кинетическая энергия груза в нижней точке

 

 

 

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная