Механика жидкостей и газов

 

Задача №4.20

 

Вода течет по трубе, причем за единицу времени через поперечное сечение трубы протекает объем воды Vt =200 см3/с. Динамическая вязкость воды η =0,001 Па·с. При каком предельном значении диаметра D трубы движение воды остается ламинарным? (См. условие предыдущей задачи.)

 

Условие 4.19: Считая, что ламинарность движения жидкости (или газа) в цилиндрической трубе сохраняется при числе Рейнольдса Re ≤ 3000 (если при вычислении Re в качестве величины D взять диаметр трубы), показать, что условия задачи 4.1 соответствуют ламинарному движению. Кинематическая вязкость газа ν = 1,33·10-6 м2/с.

 

 

Дано:

 

Re ≤ 3000

Vt =200 см3/с= 200·10-6 м3/c

η =0,001 Па·с

D - ?

 

Решение:

 

 

Характер движения жидкости (газа) определяется безразмерным числом Рейнольдса

 

где D — величина, характеризующая линейные размеры тела, обте­каемого жидкостью (газом), v — скорость течения, ρ — плотность, η — динамическая вязкость. Критическое значение числа Рейнольдса, определяющее переход от ламинарного движения к турбулентному, различно для тел разной формы.

Объем воды, протекающий через поперечное сечение трубы в единицу времени

где площадь сечения

Тогда скорость воды

Условие ламинарности

Предельный диаметр трубы, при котором выполняется условие  ламинарности

 

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная