Механика жидкостей и газов

 

Задача №4.17

 

На столе стоит сосуд, в боковую поверхность которого вставлен горизонтальный капилляр на высоте h1 =5 см от дна сосуда. Внутренний радиус капилляра r = 1 мм и длина l = 1 см. В сосуд налито машинное масло, плотность, которого ρ = 0,9·103 кг/м3 и динамическая вязкость η = 0,5 Па·с. Уровень масла в сосуде поддерживается постоянным на высоте h 2 = 50 см выше капилляра. На каком расстоянии l от конца капилляра (по горизонтали) струя масла падает на стол?

 

 

Дано:

 

h1 =5 см = 5 ·10-2 м

r =1мм = 1·10-3 м

l =1см = 1·10-2 м

η = 0,5 Па·с

h 2 = 50 см = 0,5 м

ρ = 0,9·103 кг/м3

l - ?

 

Решение:

 

Объем масла, протекающего за время t через капилляр определяется формулой Пуазейля

.

 

Разность давлений на концах капилляра обусловлена гидростати­ческим давлением слоя жидкости, т. е.

.                                                     (2)

С другой стороны,

,                                             (3)

где v' - скорость протекания масла через капилляр. Из (1) - (3) имеем

.

 Масло падает с высоты h1 равноускорено с ускорением g

 Отсюда время падения

,

 Движение в горизонтальной плоскости равномерное, следовательно, расстояние на котором упадет струя от сосуда

 

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная