Механика жидкостей и газов

 

Задача №4.16

 

В боковую поверхность сосуда вставлен горизонтальный капилляр, внутренний радиус которого r =1 мм и длина l =1,5 см. В сосуд налит глицерин, динамическая вязкость которого η = 1,0 Па·с. Уровень глицерина в сосуде поддерживается постоянным на высоте h = 0,18 м выше капилляра. Какое время потребуется на то, чтобы из капилляра вытек объем глицерина V=5 см3?

 

 

Дано:

 

r =1мм = 1·10-3 м

l =1,5 см = 1,5 ·10-2 м

η = 1,0 Па·с

h = 0,18 м

V=5 см3 = 5·10-6 м3

ρгл = 1,2·103 кг/м3

t - ?

 

Решение:

 

Скорость понижения уровня касторового масла в сосуде зависит от скорости протекания масла через капилляр. Объем масла, протекающего за время t через капилляр определяется формулой Пуазейля

.

 

Разность давлений на концах капилляра обусловлена гидростати­ческим давлением слоя жидкости, т. е.

.                                                     (2)

С другой стороны,

,                                             (3)

где v' - скорость протекания масла через капилляр. Из (1) - (3) имеем

.

 Время вытекания объема V глицерина

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная