Насыщенные пары и жидкости

 

Задача №7.7

 

Температура комнаты t1 = 18 °С, относительная влаж­ность ω = 0,5. В металлический чайник налили холодную воду. Какова температура t2 воды, при которой чайник перестает запотевать?

 

Дано:

 

табл. VIII

μ = 0,018 кг/моль

V = 1 м3

ω = 0,6

T1 = 18 °С = 291 K

t2 - ?

 

Решение:

1-й способ:

Точка Росы определяет то соотношение температуры воздуха, влажности воздуха и температуры поверхности, при котором на поверхности начинает конденсироваться вода.

Таблица точка росы

Темпе-
ратура
воздуха

Температура точки росы при относительной влажности воздуха (%)

30%

35%

40%

45%

50%

55%

60%

65%

70%

75%

80%

85%

90%

95%

-10°С

-23,2

-21,8

-20,4

-19

-17,8

-16,7

-15,8

-14,9

-14,1

-13,3

-12,6

-11,9

-10,6

-10

-5°С

-18,9

-17,2

-15,8

-14,5

-13,3

-11,9

-10,9

-10,2

-9,3

-8,8

-8,1

-7,7

-6,5

-5,8

0°С

-14,5

-12,8

-11,3

-9,9

-8,7

-7,5

-6,2

-5,3

-4,4

-3,5

-2,8

-2

-1,3

-0,7

+2°С

-12,8

-11

-9,5

-8,1

-6,8

-5,8

-4,7

-3,6

-2,6

-1,7

-1

-0,2

-0,6

1,3

+4°С

-11,3

-9,5

-7,9

-6,5

-4,9

-4

-3

-1,9

-1

0

0,8

1,6

2,4

3,2

+5°С

-10,5

-8,7

-7,3

-5,7

-4,3

-3,3

-2,2

-1,1

-0,1

0,7

1,6

2,5

3,3

4,1

+6°С

-9,5

-7,7

-6

-4,5

-3,3

-2,3

-1,1

-0,1

0,8

1,8

2,7

3,6

4,5

5,3

+7°С

-9

-7,2

-5,5

-4

-2,8

-1,5

-0,5

0,7

1,6

2,5

3,4

4,3

5,2

6,1

+8°С

-8,2

-6,3

-4,7

-3,3

-2,1

-0,9

0,3

1,3

2,3

3,4

4,5

5,4

6,2

7,1

+9°С

-7,5

-5,5

-3,9

-2,5

-1,2

0

1,2

2,4

3,4

4,5

5,5

6,4

7,3

8,2

+10°С

-6,7

-5,2

-3,2

-1,7

-0,3

0,8

2,2

3,2

4,4

5,5

6,4

7,3

8,2

9,1

+11°С

-6

-4

-2,4

-0,9

0,5

1,8

3

4,2

5,3

6,3

7,4

8,3

9,2

10,1

+12°С

-4,9

-3,3

-1,6

-0,1

1,6

2,8

4,1

5,2

6,3

7,5

8,6

9,5

10,4

11,7

+13°С

-4,3

-2,5

-0,7

0,7

2,2

3,6

5,2

6,4

7,5

8,4

9,5

10,5

11,5

12,3

+14°С

-3,7

-1,7

0

1,5

3

4,5

5,8

7

8,2

9,3

10,3

11,2

12,1

13,1

+15°С

-2,9

-1

0,8

2,4

4

5,5

6,7

8

9,2

10,2

11,2

12,2

13,1

14,1

+16°С

-2,1

-0,1

1,5

3,2

5

6,3

7,6

9

10,2

11,3

12,2

13,2

14,2

15,1

+17°С

-1,3

0,6

2,5

4,3

5,9

7,2

8,8

10

11,2

12,2

13,5

14,3

15,2

16,6

+18°С

-0,5

1,5

3,2

5,3

6,8

8,2

9,6

11

12,2

13,2

14,2

15,3

16,2

17,1

+19°С

0,3

2,2

4,2

6

7,7

9,2

10,5

11,7

13

14,2

15,2

16,3

17,2

18,1

+20°С

1

3,1

5,2

7

8,7

10,2

11,5

12,8

14

15,2

16,2

17,2

18,1

19,1

+21°С

1,8

4

6

7,9

9,5

11,1

12,4

13,5

15

16,2

17,2

18,1

19,1

20

+22°С

2,5

5

6,9

8,8

10,5

11,9

13,5

14,8

16

17

18

19

20

21

+23°С

3,5

5,7

7,8

9,8

11,5

12,9

14,3

15,7

16,9

18,1

19,1

20

21

22

+24°С

4,3

6,7

8,8

10,8

12,3

13,8

15,3

16,5

17,8

19

20,1

21,1

22

23

+25°С

5,2

7,5

9,7

11,5

13,1

14,7

16,2

17,5

18,8

20

21,1

22,1

23

24

+26°С

6

8,5

10,6

12,4

14,2

15,8

17,2

18,5

19,8

21

22,2

23,1

24,1

25,1

+27°С

6,9

9,5

11,4

13,3

15,2

16,5

18,1

19,5

20,7

21,9

23,1

24,1

25

26,1

+28°С

7,7

10,2

12,2

14,2

16

17,5

19

20,5

21,7

22,8

24

25,1

26,1

27

+29°С

8,7

11,1

13,1

15,1

16,8

18,5

19,9

21,3

22,5

22,8

25

26

27

28

+30°С

9,5

11,8

13,9

16

17,7

19,7

21,3

22,5

23,8

25

26,1

27,1

28,1

29

+32°С

11,2

13,8

16

17,9

19,7

21,4

22,8

24,3

25,6

26,7

28

29,2

30,2

31,1

+34°С

12,5

15,2

17,2

19,2

21,4

22,8

24,2

25,7

27

28,3

29,4

31,1

31,9

33

+36°С

14,6

17,1

19,4

21,5

23,2

25

26,3

28

29,3

30,7

31,8

32,8

34

35,1

+38°С

16,3

18,8

21,3

23,4

25,1

26,7

28,3

29,9

31,2

32,3

33,5

34,6

35,7

36,9

+40°С

17,9

20,6

22,6

25

26,9

28,7

30,3

31,7

33

34,3

35,6

36,8

38

39

 

На пересечении строки 18 °С и столбца 50% процентов находим температуру точки росы 6,8 °С

 

2-й способ:

Формула для приблизительного расчёта точки росы в градусах Цельсия (только для положительных температур):

где

Tp - точка росы,

a = 17.27,

b = 237,7 °C,

T - температура в градусах Цельсия,

ω - относительная влажность в объёмных долях (0 < ω < 1.0),

ln — натуральный логарифм.

3-й способ:

Температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным, называется точкой росы.

 

t, °С

pн, Па

t, °С

pн, Па

t, °С

pн, Па

-5

400

8

1070

40

7335

0

609 |

9

1145

50

12 302

1

656

10

1225

60

19 817

2

704

12

1396

70

31 122

3

757

14

1596

80

47 215

4

811

16

1809

90

69 958

5

870

20

2328

100

101080

6

932

25

3165

150

486 240

7

1025

30

4229

200

1 549 890

 

 

Относительная влажность определяется формулой

где р—давление водяного пара, находящегося в воздухе, и рндавление водяного пара, насыщающего пространство при данной температуре. Отсюда давление пара

.

Т.е. при таком давлении пар должен стать насыщенным. По таблице VIII находим, что температура точки росы соответствует t = 7,2 °С

 

 

Ответ: t ≈ 7 °С

 

 

 

К списку задач

Главная