Динамика

 

Задача №2.99

 

Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу m камня, если известно, что разность между максимальной и минимальной силами натяжения веревки ΔT = 10 H.

 

 

Дано:

 

ΔT = 10 H

m - ?

 


Решение:

 

На тело действуют три силы: сила тяжести, центростремительная сила, возникающая из-за вращения камня и сила натяжения нити. 2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила :

В верхней точке:

Проеция на ось Y:

В верхней точке, если камень проходит верхнюю точку не натягивая веревку, то

   (1)

и

 

В нижней точке

 

2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила:

Проеция на ось Y:

Сила натяжения с учётом (1):

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная