Динамика

 

Задача №2.97

 

Ведерко с водой, привязанное к веревке длиной l = 60 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти наименьшую скорость v вращения ведерка, при которой в высшей точке вода из него не выливается. Какова сила натяжения веревки T при этой скорости в высшей и низшей точках окружности? Масса ведерка с водой m = 2 кг.

 

 

Дано:

 

l = 60 см = 60·10-2 м

m = 2 кг

v - ?

 


Решение:

 

На тело действуют три силы: сила тяжести, центростремительная сила, возникающая из-за вращения ведерка и сила натяжения нити. 2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила :

 

В верхней точке:

Проеция на ось Y:

В верхней точке, если давление на стенки ведра отсутствует  и вода при этом не вылевается из ведра, то

 и

Минимальная скорость, при которой это возможно. С учётом того, что

 

В нижней точке

2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила:

Проеция на ось Y:

Сила натяжения:

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная