Динамика

 

Задача №2.95

 

Какой продолжительности Т должны были бы быть сутки на Земле, чтобы тела на экваторе не имели веса?

 

 

Дано:

 

RЗ = 6, 38·106 м

Р = 0

Т - ?

 

Решение:


На тело действуют три силы: сила тяжести, центростремительная сила, возникающая из-за вращения Земли и сла реакции опоры. 2- й закон Ньютона запишется в виде:

  

где равнодействующая сила :

Проеция на ось Y:

Вес тела равен по модулю и противоположен по напралению силе реакции опоры (3-й закон Ньютона)

центростремительная сила

 

Линейная скорость  v связана с угловой

Угловую скорость найдём, зная суточный период вращения Земли

Тогда

 

Т.к. вес должен быть равен нулю, то

При отсутсвии вращения вес (и сила реакции опоры) были бы равны

Период

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная