Динамика

 

Задача №2.91

 

Движущееся тело массой m1 ударяется о неподвижное тело массой m2. Каким должно быть отношение масс m1/m2, чтобы при центральном упругом ударе скорость первого тела уменьшилась в 1,5 раза? С какой кинетической энергией W'к2, начинает двигаться при этом второе тело, если первоначальная кинетическая энергия первого тела Wк1 = 1 кДж?

 

 

Дано:

 

m1       

m2

v2 = 0

u1 = v1/1,5

Wк1 = 1 кДж = 103Дж

m1/m2 -? WК2- ?

 

Решение:


Закон сохранения импульса (ЗСИ): импульс системы остается постоянным при любых взаимодействиях внутри системы:

  

Проекция на ось x:

Закон сохранения энергии

 

Скорость тел после соударения

 

 

Отношение скоростей

Разделим в правой части последнего равенства числитель и знаменатель на m2

 

 

 

Преобразуем последнее равенство

 

 

Отношение масс

Энергии после удара

 

 

 

Энергия, переданная второму телу, составит часть кинетической энергии до удара равную

Кинетическая энергия второго тела после удара

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная