Динамика

 

Задача №2.71

 

На рельсах стоит платформа массой m1 = 10 т. На платформе закреплено орудие массой m2 = 5 т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда m3 = 100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0 = 500 м/c. На какое расстояние s откатится платформа при выстреле,, если: а) платформа стоит неподвижно; б) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении ее движения; в) платформа двигалась со скоростью v = 18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению ее движения. Коэффициент трения платформы о рельсы k = 0,002.

 

 

Дано:

 

m1 = 10 т = 10·103 кг

m2 = 5 т = 5·103 кг

m3 = 100 кг

v0 = 500 м/c

а) v =0

б) v = 18 км/ч = 5 м/c

в) v = -18 км/ч = -5 м/c

k = 0,002

s -?

 

Решение:


Закон сохранения импульса (ЗСИ): импульс системы остается постоянным при любых взаимодействиях внутри, или импульс системы снаряд – орудие с платформой до выстрела равен импульсу этой ситсемы после выстрела:

а)

Проекция на ось x:

Скорость платформы после выстрела

       (1)

 

Закон сохранения энергии для диссипативных систем: если в системе действуют диссипативные силы, то изменение полной механической энергии равно работе диссипативных сил:

           (2)

 

Изменение полной механической энергии равно изменению кинетической энергии. Т.к. платформа в конце останавливается, то WK2 =0, тогда

       (3)

Работа силы трения

                              (4)

Сила трения

            (5)

(5), (4),  (3) и (1) в (2)

Расстояние, которое пройдет платформа до остановки

 

 

б) ЗСИ

Проекция на ось x:

Скорость платформы после выстрела

 

в) ЗСИ

Проекция на ось x:

Скорость платформы после выстрела

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная