Динамика

 

Задача №2.69

 

Тело массой m1 = 2 кг движется навстречу второму телу массой m2 = 1,5 кг и неупруго соударяется с ним. Скорости тел непосредственно перед ударом были v1 = 1 м/с и v2 = 2 м/с. Какое время t будут двигаться эти тела после удара, если коэффициент трения k = 0,05?

 

 

Дано:

 

m1 = 2 кг       

m2 = 1,5 кг

v1 = 1 м/с

v2 = 2 м/с

k = 0,05

t -?

 

Решение:


Закон сохранения энергии для диссипативных систем: если в системе действуют диссипативные силы, то изменение полной механической энергии равно работе диссипативных сил:

           (1)

Изменение полной механической энергии равно изменению кинетической энергии. Т.к. тела в конце останавливаются, то WK2 =0, тогда

       (2)

Скорость тел после соударения найдем, используя закон сохранения импульса: импульс системы до удара равне импульсу системы после удара

                           (3)

Проекция на ось x:

                        (4)

Скорость тел после соударения

                                (5)

 

Работа силы трения

                              (6)

Сила трения

            (7)

(7), (6),  (5) и (2) в (1)

Расстояние, которое пройдет конькобежец до остановки

 

 

Для равнозамедленного движения

Время остановки

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная