Динамика

 

Задача №2.56

 

 

Тело скользит сначала по наклонной плоскости составляющей угол α = 8° с горизонтом, а затем по горизонтальной поверхности. Найти коэффициент трения на всем пути, если известно, что тело проходит по горизонтальной плоскости то же расстояние, что и по наклонной плоскости.

 

 

Дано:

 

α = 8°

l = S

k -?


Решение:

 

Второй закон Ньютона

                                              

                                   где равнодействующая сила

                                  

                        Проекции на оси

                        Х:

                        У:

                        Сила трения

                       

Кинетическая энергия

 

Закон сохранения энергии для диссипативных систем: изменение полной механической энергии равно работе диссипативных сил

Из прямолинйного треугольника

Кинетическая энергия

  

Отсюда длина наклонной плоскости

 

Еще раз запишем закон сохранения энергии для диссипативных систем для горизонтального участка: изменение полной механической энергии равно работе диссипативных сил

Второй закон Ньютона для горизонтального участка

                                              

                                   где равнодействующая сила

                                  

                        Проекции на оси

                        Х:

                        У:

                        Сила трения

                       

До остановки тело пройдет расстояние по горизонтальному участку:

По условию

Из последней формулы коэффициент трения

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная