Динамика

 

Задача №2.144

 

Найти зависимость периода обращения T искусственного спутника, вращающегося по круговой орбите у поверхности центрального тела, от средней плотности этого тела. По данным, полученным при решении задачи 2.135, составить таблицу значений периодов обращений искусственных спутников вокруг планет Солнечной системы.

 

 

Дано:

 

а) h  = 0

б) h = 200 км и h = 7000 км

h = 2·105 м и h = 7·105 м

МЗ = 5,976·1024 кг

RЗ = 6,378164·106 м

v- ? T - ?

 

Решение:

 

Используя закон всемирного тяготения, находим силу притяжения Земли и тела массы m

Сила притяжения у поверхности Земли является центростремительной силой

Тогда

Первая космическая скорость

 

Период обращения спутника равен отношению длины окружности к скорости спутника

 

 

 

Выражая массу тела через плотность и объем , найдем

 

 

 

 

К списку задач

Главная