Динамика

 

Задача №2.127

 

Гирю массой m = 0,5 кг, привязанную к резиновому шнуру длиной l0 = 9,5 см, отклоняют на угол α = 90° и отпускают. Найти длину l резинового шнура в момент прохождения грузом положения равновесия. Жесткость шнура k = 1 кН/м.

 

 

Дано:

 

m = 0,5 кг

l0 = 9,5 см = 9,5·10-2 м

α = 90°

k = 1 кН/м = 1·103 Н/м

l - ?

 

Решение:


 

Второй закон Ньютона запишем в виде

где равнодействующая сила

Спроецируем 2-й закон Ньютона на выбранные оси координат

Y:

где учтено, что ускорение является центростремительным и равно

Для нерастяжимого шнура

 

Скорость найдем из закона сохранения энергии

 

Для упругого шнура закон сохранения энергии

С другой стороны

Окончательно получим

 

 

 

 

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная