Динамика

 

Задача №2.126

 

Гиря массой m = 0,5 кг, привязанная к резиновому шнуру длиной l0, описывает в горизонтальной плоскости окружность. Частота вращения гири n = 2 об/с. Угол отклонения шнура от вертикали α = 30°. Жесткость шнура k = 0,6 кН/м. Найти длину l0 нерастянутого резинового шнура.

 

 

Дано:

 

m = 0,5 кг

n = 2 об/с

α = 30°

k = 0,6 кН/м = 0,6·103 Н/м

l0 - ?

 

Решение:


 

Второй закон Ньютона запишем в виде

где равнодействующая сила

 

Спроецируем2-й закон Ньютона на выбранные оси координат

Х: 

Y:

где учтено, что ускорение является центростремительным и равно

Радиус вращения

Линейная скорость связана с угловой  

Угловую скорость выражаем через частоту вращения

Тогда

 

Для нерастяжимого шнура

Окончательно получим

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная