Динамика

 

Задача №2.117

 

Найти наибольший прогиб h рессоры от груза массой m, положенного на ее середину, если статический прогиб рессоры от того же груза h0 = 2 см. Каким будет наибольший прогиб, если тот же груз падает на середину рессоры с высоты H = 1 м без начальной скорости?

 

 

Дано:

 

h0 = 2 см = 2·10-2  м

H = 1 м

v0 = 0

h - ?

 

Решение:

 

При статическом прогибе сила тяжести уравновешивается силой упругости рессоры

 

Отсюда коэффициент упругости

 

При падении груза с высоты H потенциальная энергия груза относительно нижней точки прогиба переходит в кинетическую, которая затем переходит в потенциальную энергию упругой деформации рессоры

или, подставив выражение для коэффициента упругости

Откуда

 

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная