Динамика

 

Задача №2.109

 

Мальчик массой m = 45 кг вращается на «гигантских шагах» с частотой n = 16 об/мин. Длина канатов l = 5 м. Какой угол α с вертикалью составляют канаты «гигантских шагов»? Каковы сила натяжения канатов T и скорость v вращения мальчика?

 

 

Дано:

 

m = 45 кг

n = 16 об/мин =0,2(6) об/с

l = 5 м

α - ? T -? v -?

 

Решение:


 

2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила:

 

 

Проекция на ось Х:

Проекция на ось Y:

  

 

  

Центростремительная сила

   

Отсюда скорость

 

Радиус вращения

Связь линейной и угловой скорости

   

Связь угловой скорости и частоты вращения

  

Косинус угла

Угол α:

 

 

Скорость

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная