Динамика

 

Задача №2.102

 

Диск вращается вокруг вертикальной оси с частотой n = 30 об/мин. На расстоянии r = 20 см от оси вращения на диске лежит тело. Каким должен быть коэффициент трения k между телом и диском, чтобы тело не скатилось с диска?

 

 

Дано:

 

n = 30 об/мин = 0,5 об/с

R = 20 см = 0,2 м

k - ?

 


Решение:

На тело действуют 4 силы: сила тяжести, центростремительная сила, возникающая из-за вращения тела, сила реакции опоры и сила трения. 2- й закон Ньютона запишется в виде:

 

где равнодействующая сила:

 

 

Проекция на ось Х:

Проекция на ось Y:

  

Сила трения по определению

  

Центростремительная сила

   

Тогда

Связь линейной и угловой скорости

   

Связь угловой скорости и частоты вращения

  

Коэффициент трения

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная