--> 23.05.2017

Пример поля ввода

Путеводитель по задачам

Начинаем выставлять решенные задачи. Особенностью представленных решений является их интерактивность. Изменяя начальные условия можно исследовать поведение искомой величины. Для того чтобы изменить начальные условия введите в поле ввода новое значение и кликнете левой кнопкой мышки в любой точке страницы, кроме поля ввода. Поле ввода - это квадрат или прямоугольник вокруг первоначального значения. Если Вы видите только неподвижную картинку, значит у Вас не установлен cdf-player. Скачать его можно здесь. Учтите, что данный плеер принимает только положительные целые числа. Если Вы введёте отрицательное число или дробное число, плеер выдаст ошибку. Перезагрузите страницу (нажмите F5 или выйдете с неё и вернитесь назад) и продолжайте работу.

Поиск по сайту

Каталог задач

Механика

Кинематика

.
.

Динамика



Вращательное движение твердых тел



Механика жидкостей и газов



Молекулярная физика и термодинамика

Реальные газы

Насыщенные пары и жидкости

Твердые тела

Гармоническое колебательное движение и волны

Акустика

Электромагнитные колебания и волны

Геометрическая оптика и фотометрия

Волновая оптика

Элементы теории относительности

Тепловое излучение

Квантовая природа света и волновые свойства частиц

19.1 Найти массу т фотона: а) красных лучей света (λ = 700 нм); б) рентгеновских лучей (λ = 25пм); в) гамма-лучей (λ = 1,24 пм).
19.2 Найти  энергию ε, массу m и импульс p фотона, если соответствующая ему длина волны  λ = 1,6 пм?
19.3 Ртутная дуга имеет мощность N = 125Вт. Какое число фотонов испускается в единицу времени в излучении с длинами волн λ, равными: 612,3; 579,1; 546,1; 404,7; 365,5; 253,7 нм? Интенсивности этих линий составляют соответственно 2; 4; 4; 2,9; 2,5; 4 % интенсивности ртутной дуги. Считать, что 80 % мощности дуги идет на излучение.
19.4 С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны λ = 521 нм?
19.5 С какой скоростью v должен двигаться электрон, чтобы его импульс  был равен импульсу фотона с длиной волны λ = 521 нм.
19.6 Какую энергию  ε должен иметь фотон, чтобы его масса была равна массе покоя электрона?
19.7 Импульс, переносимый монохроматическим пучком фотонов через площадку S = 2 cм2 за время t = 0,5 мин равен . Найти для этого пучка энергию Е, падающую на единицу площади за единицу времени.
19.8 При какой температуре T кинетическая энергия молекулы двухатомного газа будет равна энергии фотона с длиной волны λ = 589 нм?
19.9 При высоких энергиях трудно осуществить условия для измерения экспозиционной дозы рентгеновского и гамма-излучений в рентгенах, поэтому допускается применение рентгена как единицы дозы для излучений с энергией квантов до ε = 3 МэВ. До какой предельной длины волны λ рентгеновского излучения можно употреблять рентген?
19.10 Найти массу m фотона, импульс которого равен импульсу молекулы водорода при температуре t = 21 °C. Скорость молекулы считать равной средней квадратичной скорости.
19.11 В работе А. Г.Столетова «Актино-электрические исследования» (1888 г.) впервые были установлены основные законы фотоэффекта. Один из результатов его опытов был сформулирован так: «Разряжающим действием обладают лучи самой высокой преломляемости с длиной волны менее 295 нм». Найти работу выхода А электрона из металла, с которым работал А. Г. Столетов.
19.12 Найти длину волны λ0света, соответствующую красной границе фотоэффекта, для лития, натрия, калия и цезия
19.13 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найти минимальную энергию ε фотона, вызывающего фотоэффект
19.14 Длина волны света, соответствующая красной границе фотоэффекта, для некоторого металла λ0 = 275 нм. Найти работу выхода А электрона из металла, максимальную скорость vmaх электронов, вырываемых из металла светом с длиной волны λ = 180нм, и максимальную кинетическую энергию Wmaх электронов.
19.15 Найти, частоту ν света, вырывающего из металла электроны, которые полностью задерживаются разностью потенциалов U = 3В. Фотоэффект начинается при частоте света ν0 = 6·1014 Гц. Найти работу выхода А электрона из металла.
19.16 Найти задерживающую разность потенциалов  для электронов, вырываемых при освещении калия светом с длиной волны
19.17 При фотоэффекте с платиновой поверхности электроны полностью задерживаются разностью  потенциалов U = 0,8 В. Найти длину волны λ применяемого облучения и предельную длину волны   λ0, при которой ещё возможен фотоэффект.
19.18 Фотоны с энергией ε = 4,9 эВ вырывают электроны из металла с работой выхода А =4,5 эВ. Найти максимальный импульс pmax, передаваемый поверхности металла при вылете каждого электрона.
19.19 Найти постоянную Планка h, если известно, что  электроны, вырываемые из металла светом с частотой υ1 = 2,2 ?10 15с-1, полностью задерживаются разностью потенциалов U1 =  6,6 В, а вырываемые светом с частотой υ2 = 4,6 ?10 15 с-1 - разностью потенциалов  U2 =  16,5 В.
19.20 Вакуумный фотоэлемент состоит из центрального катода (вольфрамового шарика) и анода (внутренней поверхности посеребренной изнутри колбы). Контактная разность потенциалов между электродами U 0 = 0,6 В ускоряет вылетающие электроны. Фотоэлемент освещается светом с длиной волны λ = 230 нм. Какую задерживающую разность потенциалов U надо приложить между электродами, чтобы фототок упал до нуля? Какую скорость v получат электроны, когда они долетят до анода, если не прикладывать между катодом и анодом разности потениалов?
19.21 Между электродами фотоэлемента предыдущей задачи приложена задерживающая разность потенциалов U = В. При какой предельной длине волны λ 0 падающего на катод света начнется фотоэффект?
19.22 На рис. 65 показана часть прибора, с которым П. Н. Лебедев производил свой опыты по измерению светового давления. Стеклянная крестовина, подвешенная на тонкой нити, заключена в откачанный сосуд и имеет на концах два легких кружка из платиновой фольги. Один кружок зачернен, другой оставлен блестящим. Направляя свет на один из кружков и измеряя угол поворота нити (для зеркального отсчета служит зеркальце S), можно определить световое давление. Найти световое давление Р и световую энергию Е, падающую от дуговой лампы в единицу времени на единицу площади кружков.  При освещении блестящего кружка отклонение зайчика а = 76 мм по шкале, удаленной от зеркальца на расстояние b = 1210 мм. Диаметр кружков d =5мм. Расстояние от центра кружка до оси вращения l = 9,2 мм. Коэффициент отражения света от блестящего кружка ρ = 0,5. Постоянная момента кручения нити (M = kα) k = 2,2-10-11 Н·м/рад
19.23 В одном из опытов П. Н. Лебедева при падении света на зачерненный кружок (ρ = 0) угол поворота нити был равен α = 10'. Найти световое давление Р и мощность N падающего света, Данные прибора взять из условия задачи 19.22.
19.24 В одном из опытов П. Н. Лебедева мощность падающего на кружки монохроматического света (λ = 560 им) была равна N = 8,33 мВт. Найти число фотонов I, падаю­щих в единицу времени на единицу площади кружков, и импульс силы FΔτ, сообщенный единице площади кружков за единицу времени, для значений ρ, равных: 0; 0,5; 1. Данные прибора взять из условия задачи 19.23.
19.25 Русский астроном Ф. А. Бредихин объяснил форму кометных хвостов световым давлением солнечных лучей. Найти световое давление Р солнечных лучей на абсолютно черное тело, помещенное на таком же расстоянии от Солнца, как и Земля. Какую массу т должна иметь частица в кометном хвосте, помещенная на этом расстоянии, чтобы сила светового давления на нее уравновешивалась силой притяжения частицы Солнцем? Площадь частицы, отражающую все падающие на нее лучи, считать равной S = 0,5·10-12 м2. Солнечная постоянная К = 1,37 кВт/м2.
19.26 Найти световое давление Р на стенки электрической 100-ваттной лампы. Колба лампы представляет собой сферический сосуд радиусом r = 5 см. Стенки лампы отражают 4%  и пропускают 6% падающего на них света.  Считать, что вся потребляемая мощность идет на излучения.
19.27 На поверхность площадью S = 0,01 мг в единицу времени падает световая энергия E = 1,05 Дж/с. Найти световое давление Р в случаях, когда поверхность полностью отражает и полностью поглощает падающие на нее лучи.
19.28 Монохроматический пучок света (λ = 490 нм), падает по нормали к поверхности, производит давление р = 4,9 мкПа.  Какое число фотонов I падает в единицу времени на единицу площади этой поверхности? Коэффициент отражения света ρ = 0,25
19.29 Рентгеновские лучи с длиной волны λ0 = 70,8 пм испытывают комптоновское рассеяние на парафине. Найти длину волны λ  рентгеновских лучей, рассеянных в направлениях: а) φ = π/2; б) φ = π.
19.30 Какова была длина волны λ0 рентгеновского излучения, если при комптоновском рассеянии этого излучения графитом под углом φ = 60° длина волны рассеянного излучения оказалась равной λ = 25,4 пм?
19.31 Рентгеновские лучи с длиной волны λ0 = 21 пм испытывают комптоновское рассеяние под углом φ = 90°. Найти изменение Δλ длины волны рентгеновских лучей при рассеянии, а также энергию We и импульс электрона отдачи.
19.32 При комптоновском рассеянии энергия падающего фотона распределяется поровну между рассеянным фотоном и электроном отдачи. Угол рассеяния φ = π/2. Найти энергию W и импульс р рассеянного фотона
19.33 Энергия рентгеновских лучей ε = 0,6МэВ. Найти энергию Wе электрона отдачи, если длина волны рентгеновских лучей после комптоновского рассеяния изменилась на 21%.
19.34 Найти длину волны де Бройля λ для электронов, прошедших разность потенциалов U1 = 1 В и U2 = 100 В.
19.35 Решить предыдущую задачу для пучка протонов.
19.36 Найти длину волны де Бройля λ для: а) электрона, движущегося со скоростью v = 106 м/с; б) атома водорода, движущегося со средней квадратичной скоростью при температуре Т = 300 К; в) шарика массой m = 1 г, движущегося со скоростью v = 1 см/с.
19.37 Найти длину волны де Бройля λ для электрона, имеющего кинетическую энергию: а) W1 = 10 кэВ; б) W2 = 1 МэВ.
19.38 Заряженная частица, ускоренная разностью потенциалов U = 210 В, имеет длину волны де Бройля λ = 2,02 пм. Найти массу т частицы, если ее заряд численно равен заряду электрона.
19.39 Составить таблицу значений длин волн де Бройля λ для электрона, движущегося со скоростью v, равной: 2·108 2,2·108; 2,4·108 2,6·108; 2,8·108 м/с.
19.40 α-частица движется по окружности радиусом r = 8,3 мм в однородном магнитном поле, напряженность которого H = 18,9 кА/м. Найти длину волны де Бройля λ для α-частицы.
19.41 Найти длину волны де Бройля λ для атома водорода, движущегося при температуре Т = 293 К с наиболее вероятной скоростью.

Атом Бора. Рентгеновские лучи

20.1 Найти радиусы rк трех первых боровских электронных орбит в атоме водорода и скорости vк электрона на них.
20.2 Найти кинетическую Wk, потенциальную WП, и полную Wэнергии электрона на первой боровской орбите.
20.3 Найти кинетическую энергию Wk электрона, находящегося на n-й орбите атома водорода, для n = 1, 2, 3 и ∞.
20.4 Найти период Т обращения электрона на первой боровской орбите атома водорода и его угловую скорость ω.
20.5 Найти наименьшую λmin и наибольшую λmах длины волн спектральных линий водорода в видимой области спектра.
20.6 Найти наибольшую длину волны λmах в ультра­фиолетовой области спектра водорода. Какую наименьшую скорость vmin должны иметь электроны, чтобы при воз­буждении атомов водорода ударами электронов появилась эта линия?
20.7 Найти потенциал ионизации Ui атома водорода.
20.8 Найти первый потенциал возбуждения U1 атома водорода.
20.9 Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов появились все линии всех серий спектра водорода? Какую наименьшую скорость vmin должны иметь эти электроны?
20.10 В каких пределах должна лежать энергия бом­бардирующих электронов, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел только одну спектральную линию?
20.11 Какую наименьшую энергию Wmin (в электрон-вольтах) должны иметь электроны, чтобы при возбуждении атомов водорода ударами этих электронов спектр водорода имел три спектральные линии? Найти длины волн λ этих линий.
20.12 В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света наблюдались три спектральные линии?
20.13 На сколько изменилась кинетическая энергия электрона в атоме водорода при излучении атомом фотона с длиной волны λ = 486 им?
20.14 В каких пределах должны лежать длины волн λ монохроматического света, чтобы при возбуждении атомов водорода квантами этого света радиус орбиты rк электрона увеличился в 9 раз?
20.15 На дифракционную решетку нормально падает пучок света от разрядной трубки, наполненной атомарным водородом. Постоянная решетки d = 5мкм. Какому переходу электрона соответствует спектральная линия, наблюдаемая при помощи этой решетки в спектре пятого порядка под углом φ = 41°?
20.16 Найти длину волны де Бройля λ для электрона, движущегося по первой боровской орбите атома водорода.
20.17 Найти радиус r1первой боровской электронной орбиты для однократно ионизованного гелия и скорость v1электрона на ней.
20.18 Найти первый потенциал возбуждения U1: а) од­нократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
20.19 Найти потенциал ионизации Ui а) однократно ионизованного гелия; б) двукратно ионизованного лития.
20.20 Найти длину волны λ фотона, соответствующего переходу электрона со второй боровсквй орбиты на первую в однократно ионизованном атоме гелия.
22.21 Решить предыдущую задачу для двукратно ионизованного атома лития.
20.22 D-линия натрия излучается в результате такого перехода электрона с одной орбиты атома на другую, при котором энергия атома уменьшается на ΔW =3,37·10-19 Дж. Найти длину волны λ D-линии натрия.
20.23 На рис. 66 изображена схема прибора для определения резонансного потенциала натрия. Трубка содержит пары натрия. Электроды G и A имеют одинаковый потенциал. При какой наименьшей ускоряющей разности потенциалов U между катодом К и сеткой G наблюдается спектральная линия с длиной волны λ = 589 нм?
20.24 Электрон, пройдя разность потенциалов U = 4,9 В, сталкивается с атомом ртути и переводит его в первое возбужденное состояние. Какую длину волны λ имеет фотон, соответствующий переходу атома ртути в нормальное состояние?
20.25 На рис. 67 изображена установка для наблюдения дифракции рентгеновских лучей. При вращении кристалла С только тот луч будет отражаться на фотографическую пластинку В, длина волны которого удовлетворяет уравнению Вульфа — Брэгга.. При каком наименьшем угле φ между плоскостью кристалла и пучком рентгеновских лучей были отражены рентгеновские лучи с длиной волны λ = 21 пм? Постоянная решетки кристалла d = 303 пм.
20.26 Найти постоянную решетки d  каменной соли, зная молярную массу μ = 0,058 кг/моль каменной соли и ее плотность ρ = 2,2·103 кг/м3. Кристаллы каменной соли обладают простой кубической структурой.
20.27 При экспериментальном определении постоянной Планка h при помощи рентгеновских лучей кристалл устанавливается под некоторым углом φ, а разность потенциалов U, приложенная к электродам, рентгеновской трубки, увеличивается до тех пор, пока не появится линия, соответствующая этому углу. Найти постоянную Планка h из следующих данных: кристалл каменной соли установлен под углом φ = 14°; разность потенциалов, при которой впервые появилась линия, соответствующая этому углу, U = 9,1 кВ; постоянная решетки кристалла d = 281 пм.
20.28 К электродам рентгеновской трубки приложена разность потенциалов U = 60 кВ. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей, получаемых от этой трубки, λ = 21,6 пм. Найти из этих данных постоянную h Планка.
20.29 Найти длину волны, определяющую коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, для случаев, когда к рентгеновской трубке приложена разность потенциалов U, равная: 30, 40, 50 кВ.
20.30 Найти длину волны λ, определяющую коротковолновую, границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на ΔU = 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2 раза.
20.31 Длина волны гамма-излучения радия λ = 1,6 пм. Какую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить рентгеновские лучи с этой длиной волны?
20.32 Какую наименьшую разность потенциалов U надо приложить к рентгеновской трубке, чтобы получить все линии K-серии, если в качестве материала антикатода взять: а) медь; б) серебро; в) вольфрам; г) платину?
20.33 Считая, что формула Мозли с достаточной степенью точности дает связь между длиной волны λ характеристических рентгеновских лучей и порядковым номером элемента Z, из которого сделан антикатод, найти наибольшую длину волны λ линий K-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из: а) железа; б) меди; в) молибдена; г) серебра; д) тантала; е) вольфрама; ж) платины. Для K-серии постоянная экранирования b = 1.
20.34 Найти постоянную экранирования b для L-серии рентгеновских лучей, если известно, что при переходе электрона в атоме вольфрама с M- на L-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = 143 пм.
20.35 При переходе электрона в атоме с L- на K-слой испускаются рентгеновские лучи с длиной волны λ = =78,8 пм. Какой это атом? Для K-серии постоянная экранирования b = 1.
20.36 Воздух в некотором объеме V облучается рентгеновскими  лучами.   Экспозиционная  доза излучения DЭ = 4,5 Р. Какая доля атомов, находящихся в данном объеме, будет ионизована этим излучением?
20.37 Рентгеновская трубка создает на некотором расстоянии мощность экспозиционной дозы РЭ = 2,58·10-5 А/кг. Какое число N пар ионов в единицу времени создает эта трубка на единицу массы воздуха при данном расстоянии?
20.38 Воздух, находящийся» при нормальных условиях в ионизационной камере объемом V = 6 см3, облучается рентгеновскими лучами. Мощность экспозиционной дозы рентгеновских лучей РЭ=0,48 мР/ч. Найти ионизационный ток насыщения Iн.
20.39 Найти для алюминия толщину х1/2 слоя половинного ослабления для рентгеновских лучей некоторой длины волны. Массовый коэффициент поглощения алюминия для этой длины волны μм = 5,3 м2/кг.
20.40 Во сколько раз уменьшится интенсивность рентгеновских лучей с длиной волны λ = 21 пм при прохождении слоя железа толщиной d = 0,15 мм? Массовый коэффициент поглощения железа для этой длины волны μм=1,1 м2/кг.
20.41 Найти толщину слоя х1/2  половинного ослабления для железа в условиях предыдущей задачи.
20.42 В нижеследующей таблице приведены для некоторых материалов значения толщины слоя х1/2  половинного ослабления рентгеновских лучей, энергия которых W = 1 МэВ. Найти линейный μ  и массовый μм коэффициенты поглощения этих материалов для данной энергии рентгеновских лучей. Для какой длины волны λ рентгеновских лучей получены эти данные?
20.43 Сколько слоев половинного ослабления необходимо для уменьшения интенсивности рентгеновских лучей в 80 раз?

Радиоактивность

21.1 Сколько атомов полония распадается за время Δt = 1 сут из N0 = 106 атомов?
21.2 Сколько атомов радона распадается за время Δt = 1 сут из N0 = 106 атомов?
21.3 Найти активность а массы т=1 градия
21.4 Найти массу т радона, активность которого а =3,7·1010  Бк.
21.5 Найти массу т полония, активность которого  а = 3,7·1010 Бк.
21.6 Найти постоянную распада  λ радона, если известно, что число атомов радона уменьшается за время t = 1 сут на 18,2%.
21.7 Найти удельную активность ат: а) урана .
21.8 Ионизационные счетчики Гейгера — Мюллера имеют и в отсутствие радиоактивного препарата определенный «фон». Присутствие фона может быть вызвано космическим излучением или радиоактивными загрязнениями. Какой массе радона т соответствует фон, дающий 1 отброс счетчика за время t = 5 с?
21.9 При помощи ионизационного счетчика исследуется активность некоторого радиоактивного изотопа. В начальный момент времени счетчик дает 75 отбросов за время t = 10 с. Какое число отбросов за время t = 10 с дает счетчик по истечении времени t = Т1/2/2? Считать Т1/2 >>10 c
21.10 Некоторый радиоактивный изотоп имеет постоянную распада10 -7с-1. Через какое время распадется 75% первоначальной массы  атомов?
21.11 Природный уран представляет собой смесь трех изотопов,, . Содержание ничтожно (0,006%), на долю приходится 0,71%, а остальную массу (99,28%) составляет . Периоды полураспада Т1/2 этих изотопов соответственно равны 2,5·105 лет, 7,1·108 лет и 4,5·109 лет. Найти процентную долю радиоактивности, вносимую каждым изотопом в общую радиоактивность природного урана.
21.12 Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома радия при радиоактивном распаде W1 = 4,78 МэВ. Найти скорость v α-частицы и полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы.
21.13 Какое количество теплоты Q выделяется при распаде радона активностью а = 3,7·1010 Бк: а) за время t = 1 ч; б) за среднее время жизни τ? Кинетическая энергия вылетающей из радона α-частицы W = 5,5 МэВ.
21.14 Масса m = 1 г урана  в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность Р = 1,07·10-7 Вт. Найти молярную теплоту Qμ, выделяемую ураном за среднее время жизни τ атомов урана.
21.15 Найти активность а радона, образовавшегося из массы m = 1 г радия за время t =1 ч.
21.16 В результате распада массы m = 1 г радия за время t = 1 год образовалась некоторая масса гелия, занимающего при нормальных условиях объем V = 43 мм3. Найти из этих данных постоянную АвогадроNA.
21.17 В ампулу помещен препарат, содержащий массу m0 = 1,5 г радия.. Какая масса т радона накопится в этой ампуле по истечении времени t = Т1/2/2, где Т1/2  - период полураспада радона?
21.18 Некоторое число атомов радия помещено в замкнутый сосуд. Через какое время t число атомов радона N в этом сосуде будет отличаться на 10 % от того числа атомов радона N’, которое соответствует радиоактивному равновесию радия с радоном в этом сосуде? Построить кривую зависимости изменения N/Nв сосуде от времени t в интервале 0 t6 Т1/2  , принимая за единицу времени период полураспада радона Т1/2 .
21.19 Некоторое число атомов радона N' помещено в замкнутый сосуд. Построить кривую зависимости изменения числа атомов радона N/Nв сосуде от времени в интервале 0 t20 сут через каждые 2 сут. Постоянная распада радона λ = 0,181 сут-1. Из кривой N/N = f(t) найти период полураспада Т1/2  радона.
21.20 В нижеследующей таблице приведены результаты измерения зависимости активности а некоторого радиоактивного элемента от времени t. Найти период полураспада Т1/2   элемента.
21.21 В ампулу помещен радон, активность которого а0 = 14,8· 109 Бк. Через какое время t после наполнения ампулы активность радона будет равна а =2,23·109 Бк?
21.22 Свинец, содержащийся в урановой руде, является конечным продуктом распада уранового ряда, поэтому из отношения массы урана в руде к массе свинца в ней можно определить возраст руды. Найти возраст t урановой руды, если известно, что на массу mур =1 кг урана в этой руде приходится масса mсв = 320 г свинца .
21.23 Зная периоды полураспада T1/2 радия и урана, найти число атомов урана, приходящееся на один атом радия в природной урановой руде. Указание. Учесть, что радиоактивность природного урана обусловлена в основном изотопом .
21.24 Из какой наименьшей массы т руды, содержащей 42% чистого урана, можно получить массу т 0=1 г радия?
21.25 α-частицы из изотопа радия вылетают со скоростью v =1,5·107 м/с и ударяются о флуоресцирующий экран. Считая, что экран потребляет на единицу силы света мощность РI = 0,25 Вт/кд, найти силу света I экрана, если на него падают все α-частицы, испускаемые массой m = 1 мкг радия
21.26 Какая доля первоначальной массы радиоактивного изотопа распадается за время жизни этого изотопа?
21.27 Найти активность а массы m =1 мкг полония  ?
21.28 Найти удельную активность атискусственно полученного радиоактивного изотопа стронция ?
21.29 К массе  m1 =10 мг радиоактивного изотопа  добавлена масса m2= 30 мг нерадиоактивного изотопа . На сколько уменьшилась удельная активность атрадиоактивного источника?
21.30 Какую массу m2 радиоактивного изотопа надо добавить к массе m1 =5 мг нерадиоактивного изотопа , чтобы через время t = 10 сут после этого отношение числа распавшихся атомов к числу нераспавшихся было равно 50%? Постоянная распада изотопа равна λ =0,14 сут-1.
21.31 Какой изотоп образуется из  после 4-х α-распадов и 2-х β-распадов.
21.32 Какой изотоп образуется из  после трех α-распадов и двух β-распадов?
21.33 Какой изотоп образуется из  после двух β-распадов и одного α-распада?
21.34 Какой изотоп образуется из  после одного β – распада и одного α – распада
21.35 Какой изотоп образуется из  после четырех β-распадов?
21.36 Кинетическая энергия α-частицы, вылетающей из ядра атома полония при радиоактивном распаде WK = 7,68 МэВ. Найти: а) скорость v α-частицы; б) полную энергию W, выделяющуюся при вылете α-частицы; в) число пар ионов N, образуемых α-частицей, принимая, что на образование одной пары ионов в воздухе требуется энергия W0 = 34 эВ; г) ток насыщения Iн в ионизационной камере от всех α-частиц, испускаемых полонием. Активность полония α = 3,7·104 Бк.

Ядерные реакции

22.1 Найти число протонов и нейтронов, входящих в состав а) ;б) ; в) .
22.2 Найти энергию связи ядра изотопа .
22.3 Найти энергию связи ядра изотопа .
22.4 Найти энергию связи ядра атома алюминия  .
22.5 Найти энергию связи W ядер: а) ; б) . Какое из этих ядер более устойчиво?
22.6 Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядре атома кислорода .
22.7 Найти энергию связи W ядра дейтерия .
22.8 Найти энергию связи W0, приходящуюся на один нуклон в ядрах: a) ; б) ; в) ; г) ; д) ; е) ; ж) ; з) . Построить зависимость W0=f(A), где А — массовое число.
22.9 Найдите энергию, выделяющуюся при реакции.
22.10 Найти энергию Q, поглощенную при реакции
22.11 Найдите энергию ΔW, выделяющуюся при реакции.

а)  ; б)


22.12 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакциях:

а) .б) в)


22.13 Какую массу М воды можно нагреть от 0°С до кипения, если использовать все тепло, выделяющееся при  реакции s(р, α), при полном разложении массы т=1 г лития?
22.14 Написать недостающие обозначения в реакциях:

a)  (n, α) х; б)  (р, х) ; в)  (x, n) ; г)  (α, р) х; д) (n, х);е) х(p, α) .


22.15 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции


22.16 Найти энергию Q, выделяющуюся при реакции


22.17 При бомбардировке изотопа азота нейтронами получается изотоп углерода , который оказывается β-радиоактивным. Написать уравнения обеих реакций.
22.18 При бомбардировке изотопа алюминия  α-частицами получается радиоактивный изотоп фосфора , который затем распадается с выделением позитрона. Написать уравнения обеих реакций. Найти удельную активность атизотопа , если его период полураспада T1/2 = 130 c
22.19 При бомбардировке изотопа  дейтонами образуется β-радиоактивный изотоп . Счетчик β-частиц установлен вблизи препарата, содержащего радиоактивный . При первом измерении счетчик дал 170 отбросов за 1мин, а через сутки — 56 отбросов за 1 мин. Написать уравнения обеих реакций. Найти, период полураспада T1/2 изотопа .
22.20 Какая энергия Q1 выделится, если при реакции

подвергаются превращению все ядра, находящиеся в массе т= 1 г алюминия? Какую энергию Q2 надо затратить, чтобы осуществить это превращение, если известно, что при бомбардировке ядра алюминия α-частицами с энергией W =8 МэВ только одна α-частица из n = 2·106 частиц вызывает превращение?


22.21 При бомбардировке изотопа лития дейтонами (ядрами дейтерия ) образуются две α-частицы. При этом выделяется энергия Q = 23,ЗМэВ. Зная массы дейтона d и α-частицы, найти массу т изотопа лития .
22.22 Источником энергии солнечного излучения является энергия образования гелия из водорода по следующей циклической реакции:

       

      

Какая масса тt водорода в единицу времени должна превращаться в гелий? Солнечная постоянная K = 1,37 кВт/м2. Принимая, что масса водорода составляет 35% массы Солнца, подсчитать, на какое время t хватит запаса водорода, если излучение Солнца считать постоянным.


22.23 Реакция разложения дейтона γ-лучами:

Найти массу т нейтрона, если известно, что энергия γ-квантов W1 = 2,66 МэВ, а энергия вылетающих протонов, измеренная по производимой ими ионизации, оказалась равной  W2 = 0,23 МэВ. Энергию нейтрона считать равной энергии протона. Массы дейтона и протона считать известными.


22.24 Написать недостающие обозначения в реакциях:

а)  (γ, х)     б)  (γ, п) х;

в)  (γ, х);   г) х(γ,n) .


22.25 Выход реакции образования радиоактивных изотопов можно охарактеризовать либо числом k1 — отношением числа происшедших актов ядерного превращения к числу бомбардирующих частиц, либо числом k2 [Бк] — отношением активности полученного продукта к числу частиц, бомбардирующих мишень. Как связаны между собой величины k1 н k2?
22.26 При бомбардировке  протонами образуется  радиоактивный изотоп бериллия с периодом полураспада T1/2=4,67·106c. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q=1 мкА·ч вызывают активность полученного препарата а = 6,51·106 Бк.
22.27 В результате ядерной реакции (р, п)обра­зуется радиоактивный изотоп кобальта с периодом полураспада T1/2 = 80 сут. Найти выход реакции k1 (см. условие 22.25), если известно, что бомбардирующие протоны общим зарядом q =20 мкА·ч вызывают активность полученного препарата а = 5,2·107 Бк.
22.28 Источником нейтронов является трубка, содержащая порошок бериллия  и газообразный радон. При реакции α-частиц радона с бериллием возникают нейтроны. Написать реакцию получения нейтронов. Найти массу т радона, введенного в источник при его изготовлении, если известно, что этот источник дает через время t = 5 сут после его изготовления число нейтронов в единицу времени а2 = 1,2·106 с-1. Выход реакции k1= 1/4000, т. е. только одна α-частица из n = 4000 вызывает реакцию.
22.29 Источником нейтронов является трубка, описанная в задаче 22.28. Какое число нейтронов а2в единицу времени создают α-частицы, излучаемые радоном с активностью а1=3,7·1010 Бк, попадая на порошок бериллия? Выход реакции k1=1/4000.
22.30 Реакция образования радиоактивного изотопа углерода  имеет вид  (d, п), где d — дейтон (ядро дейтерия ). Период полураспада изотопа  T1/2 = 20 мин. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти выход реакции k2, если k1 = 10-8 (см. условие 22.25).
22.31 В реакции (α, р) кинетическая энергия α-частицы W1 =7,7 МэВ. Под каким углом φ к направлению движения α-частицы вылетает протон, если известно, что его кинетическая энергия W2 = 8,5 МэВ?
22.32 При бомбардировке изотопа лития  дейтонами образуются две α-частицы, разлетающиеся симметрично под углом φ к направлению скорости бомбардирующих дейтонов. Какую кинетическую энергию W2 имеют образующиеся α-частицы, если известно, что энергия бомбардирующих дейтонов W1= 0,2 МэВ? Найти угол φ.
22.33 Изотоп гелия  получается бомбардировкой ядер трития  протонами. Написать уравнение реакции. Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Найти порог реакции, т. е. минимальную кинетическую энергию бомбардирующей частицы, при которой происходит эта реакция.

У к а з а н и е. Учесть, что при пороговом значении кинетической энергии бомбардирующей частицы относительная скорость частиц, возникающих в результате реакции, равна, нулю.


22.34 Найти порог W ядерной реакции (α, р).
22.35 Найти порог W ядерной реакции (р,n).
22.36 Искусственный изотоп азота  получается бомбардировкой ядер углерода дейтонами. Написать уравнение реакции. Найти количество теплоты поглощенное при этой реакции, и порог W этой реакции. Какова суммарная кинетическая энергия W’ продуктов этой реакции при пороговом значении кинетической энергии дейтонов? Ядра углерода считать неподвижными.
22.37 Реакция (n, α) идет при бомбардировке бора нейтронами, скорость которых очень мала (тепловые нейтроны). Какая энергия Q выделяется при этой реакции? Пренебрегая скоростями нейтронов, найти скорость v и кинетическую энергию W α-частицы. Ядра бора считать неподвижными.
22.38 При бомбардировке изотопа лития протонами образуются две α-частицы. Энергия каждой α-частицы в момент их образования W2 =9,15 МэВ. Какова энергия W1 бомбардирующих протонов?
22.39 Найти наименьшую энергию γ-кванта, достаточную для осуществления реакции разложения дейтона γ-лучами


22.40 Найти наименьшую энергию γ -кванта, достаточную для осуществления реакции (γ, n).
22.41 Какую энергию W (в киловатт-часах) можно получить от деления массы m = 1 г урана , если при каждом акте распада выделяется энергия Q =200 МэВ?
22.42 Какая масса т урана расходуется за время t =1  сут на атомной электростанции мощностью Р = =5000 кВт? К. п. д. принять равным 17%. Считать, что при каждом акте распада выделяется энергия Q =200МэВ.
22.43 При взрыве водородной бомбы протекает термоядерная реакция образования гелия из дейтерия и трития. Написать уравнение реакции. Найти энергию Q, выделяющуюся при этой реакции. Какую энергию W можно получить при образовании массы m =1 г гелия?

Ядерные реакции

23.1 В ядерной физике принято число заряженных частиц, бомбардирующих мишень, характеризовать их общим зарядом, выраженным в микроампер-часах (мкА·ч). Какому числу заряженных частиц соответствует общий заряд q = 1 мкА·ч? Задачу решить для: а) электронов; б) α-частиц.
23.2 При упругом центральном столкновении нейтрона с неподвижным ядром замедляющего вещества кинетическая энергия нейтрона уменьшилась в 1,4 раза. Найти массу т ядер замедляющего вещества.
23.3 Какую часть первоначальной скорости будет составлять скорость нейтрона после упругого центрального столкновения с неподвижным ядром изотопа ?
23.4 Для получения медленных нейтронов их пропускают через вещества, содержащие водород (например, парафин). Какую наибольшую часть своей кинетической энергии нейтрон массой т0может передать: а) протону (масса m0), б) ядру атома свинца (масса 207m0)? Наибольшая часть передаваемой энергии соответствует упругому центральному столкновению.
23.5 Найти в предыдущей задаче распределение энергии между нейтроном и протоном, если столкновение неупругое. Нейтрон при каждом столкновении отклоняется в среднем на угол φ = 45°.
23.6 Нейтрон, обладающий энергией W0 = 4,6 МэВ, в результате столкновений с протонами замедляется. Сколько столкновений он должен испытать, чтобы его энергия уменьшилась до W = 0,23 эВ? Нейтрон отклоняется при каждом столкновении в среднем на угол φ = 45°?
23.7 Поток заряженных частиц влетает в однородное магнитное поле с индукцией B = 3 Тл. Скорость частиц v = 1,52·107 м/с и направлена перпендикулярно к направлению поля. Найти заряд q каждой частицы, если известно, что на нее действует сила F = 1,46·10-11 Н.
23.8 Заряженная частица влетает в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,5 Тл и движется по окружности радиусом R = 10 см. Скорость частицы v = 2,4·106 м/с. Найти для этой частицы отношение ее заряда к массе.
23.9 Электрон ускорен разностью потенциалов U = 180 кВ. Учитывая поправки теории относительности, найти для этого электрона массу т, скорость v, кинетическую энергию W и отношение его заряда к массе. Какова скорость v' этого электрона без учета релятивистской поправки?
23.10 Мезон космических лучей имеет энергию W =3 ГэВ. Энергия покоя мезона W0  = 100 МэВ. Какое расстояние l в атмосфере сможет пройти мезон за время его жизни τ по лабораторным часам? Собственное время жизни мезона τ0 = 2 мкс.
23.11 Мезон космических лучей имеет кинетическую энергию W =7т0с2, где т0 — масса покоя мезона. Во сколько раз собственное время жизни τ0 мезона меньше времени его жизни τ по лабораторным часам?
23.12 Позитрон и электрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала. Какова длина волны λ этих фотонов?
23.13 Электрон и позитрон образуются фотоном с энергией  = 2,62МэВ. Какова была в момент возникновения полная кинетическая энергия W1 + W2 позитрона и электрона?
23.14 Электрон и позитрон, образованные фотоном с энергией  = 5,7 МэВ, дают в камере Вильсона, помещенной в магнитное поле, траектории с радиусом кривизны R = 3 см.  Найти магнитную индукцию В поля.
23.15 Неподвижный нейтральный π-мезон, распадаясь, превращается в два фотона. Найти энергию каждого фотона. Масса покоя π-мезона т0 (π)=264,2 т0, где т0 — масса покоя электрона.
23.16 Нейтрон и антинейтрон соединяются, образуя два фотона. Найти энергию каждого из фотонов, считая, что начальная энергия частиц ничтожно мала.
23.17 Неподвижный К0 - мезон распадается на два заряженных π-мезона. Масса покоя К0 - мезон т00)=965т0, где т0— масса покоя электрона; масса каждого π-мезона т(π)= 1,77 т0(π), где т0(π) — его масса покоя. Найти массу покоя т0 (π) π-мезонов и их скорость v в момент образования.
23.18 Вывести формулу, связывающую магнитную индукцию В поля циклотрона и частоту ν приложенной к дуантам разности потенциалов. Найти частоту приложенной к дуантам разности потенциалов для дейтонов, протонов и α-частиц. Магнитная индукция поля В = 1,26 Тл.
23.19 Вывести формулу, связывающую энергию W вылетающих из циклотрона частиц и максимальный радиус кривизны R траектории частиц. Найти энергию W вылетающих из циклотрона дейтонов, протонов и α-частиц, если максимальный радиус кривизны R = 48,3 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν= 12МГц.
23.20 Максимальный радиус кривизны траектории час­тиц в циклотроне R = 35 см; частота приложенной к дуантам разности потенциалов ν= 13,8 МГц. Найти магнитную индукцию В поля, необходимого для синхронной работы циклотрона, и максимальную энергию W вылетающих протонов.
23.21 Решить предыдущую задачу для: а) дейтонов, б) α-частиц.
23.22 Ионный ток в циклотроне при работе с α-частицами I = 15 мкА. Во сколько раз такой циклотрон продуктивнее массы m =1г радия?
23.23 Максимальный радиус кривизны траектории частиц в циклотроне R = 50 см; магнитная индукция поля В = 1 Тл. Какую постоянную разность потенциалов U долж­ны пройти протоны, чтобы получить такое же ускорение, как в данном циклотроне?
23.24 Циклотрон дает дейтоны с энергией W = 7МэВ. Магнитная индукция поля циклотрона B = 1,5 Тл. Найти максимальный радиус кривизны R траектории дейтона.
23.25 Между дуантами циклотрона радиусом R  = 50 см приложена переменная разность потенциалов U = 75 кВ с частотой ν = 10 МГц. Найти магнитную индукцию В поля циклотрона, скорость v и энергию W вылетающих из циклотрона частиц. Какое число оборотов п делает заряженная частица до своего вылета из циклотрона? Задачу решить для дейтонов, протонов и α-частиц.
23.26 До какой энергии W можно ускорить α-частицы в циклотроне, если относительное увеличение массы частицы k = (m—m0)/m0 не должно превышать 5%
23.27 Энергия дейтонов, ускоренных синхротроном, W = 200МэВ. Найти для этих дейтонов отношение т/т0 (где m — масса движущегося дейтона и m0 — его масса покоя) и скорость v.
23.28 В фазотроне увеличение массы частицы при возрастании ее скорости компенсируется увеличением периода ускоряющего поля. Частота разности потенциалов, подаваемой на дуанты фазотрона, менялась для каждого ускоряющего цикла от ν0 = 25 МГц до ν = 18,9 МГц. Найти магнитную индукцию В поля фазотрона и кинетическую энергию W вылетающих протонов.
23.29 Протоны ускоряются в фазотроне до энергии W = 660 МэВ, α-частицы — до энергии W = 840МэВ. Для того чтобы скомпенсировать увеличение массы, изменялся период ускоряющего поля фазотрона. Во сколько раз необходимо было изменить период ускоряющего поля фазотрона (для каждого ускоряющего цикла) при работе: а) с протонами; б) с α-частицами?

Read more

Read more

Стр. 1 из 2 2 1

Галерея образов

pix pix pix
pix pix

Мы в Интернете

Свежие данные

Связь

Яндекс.Метрика