ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №83

 

В однородном магнитном поле, индукция которого B = 0,8 Тл, равномерно вращается рамка с угловой скоростью ϖ = 15 рад/с. Площадь рамки S = 150 см2.  Ось вращения находится в плоскости рамки и составляет угол α = 30° с направлением магнитного поля. Найти максимальную э.д.с.индукции во вращающейся рамке.

 

 

Дано:

 

B = 0,8 Тл                 

ϖ = 15 рад/с

S = 150 см2

= 150·10-4м2

α = 30°           

Emax - ?

 

Решение:

 

При равномерном вращении его вокруг оси ОО' (рис.) с угловой скоростью ω магнитный поток, пронизывающий площадь, ограниченную этим витком, будет непрерывно изменяться с течением времени по закону

Φ = BScosα,

где S - площадь рамки; α - угол между нормалью к плос­кости и вектором В.

Время будем отсчитывать с момента, когда α = 0. Тогда в момент времени t α = wt, следовательно,

       Φt = BScoswt,

а в момент времени t + Δt

Ф2 = BScos(w(t + Δt).

За промежуток времени  Δt магнитный поток изменится на

ΔΦ = Ф2 - Φι = BS(cos w(t +  Δt) - cos wt) = BS(cos wtcos wΔt - sinwtsinwΔt - coswt).

Если  Δt  очень мало, можно считать cos wΔt = l   и sin wΔt =  wΔt , поэтому

ΔΦ = -BS wΔt sin wt

. ЭДС индукции в одном витке

                    (Ι)

 или Ei = Emax sinwt,

где Emax - максимальное (амплитудное) значение ЭДС индукции:

Emax   = BSw=0,8·150·10-4·15=0,18 B.  (2)

Таким образом, при равномерном вращении проводящей рамки в однородном магнитном поле в ней возникает переменная синусоидальная ЭДС индукции.

 

             Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная