ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №80

 

Металлическое кольцо, диаметр которого d и сопротивление R, расположено в однородном  магнитном поле так, что плоскость кольца перпендикулярна вектору магнитной индукции В.  Кольцо вытягивают в сложенный вдвое отрезок прямой; при этом площадь, ограниченная контуром проводника, уменьшается равномерно. Определить заряд q, который пройдет по проводнику.

 

 

Дано:

 

d                     

R

В         

q - ?

 

Решение:

 

При деформации кольца изменяется площадь, ограниченная контуром. Следовательно, изменя­ется магнитный поток, что приводит к возникновению ЭДС индукции. За время Δt по проводнику пройдет заряд  

        (1)

где I - сила индукционного тока; по закону Ома

           (2)

 

Ei - ЭДС индукции. Согласно закону электромагнитной индукции,

     (3)

 

где ΔΦ = Ф2 - Φι - изменение магнитного потока. Началь­ный магнитный поток Ф1 = BS1, где S1 - площадь, ограни­ченная

 

кольцом. Так как S1 = πd2 /4, то Φ1 = Βπd2 /4.

Когда кольцо вытянули в сложенный вдвое отрезок пря­мой, получили S2 = 0, поэтому Ф2 = BS2 = 0. Следова­тельно,

 

ΔΦ = Βπd2 /4          (4)

 

На основании формул (1)-(4) получим

q = Bπd2 /(4R).

 

Ответ:q = Bπd2/(4R).

 

 

 

 

К списку задач

Главная