ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №79

 

Из двух одинаковых проводников изготовлены два контура - квадратный и круговой. Оба контура помещены в одной плоскости в изменяющемся во времени однородном магнитном поле. В круговом контуре индуцируется постоянный ток силой  I1 = 0,41 А. Найти силу тока в квадратном контуре.

 

 

Дано:

 

I1 = 0,41 А     

B2 - ?

 

Решение:

 

По закону Ома сила тока в круговом контуре          

     (1)

                              в квадратном

                                                   (2)

 

где E1, E2 ~ ЭДС индукции в этих контурах; R1; R2 ~ сопротивления

 

контуров. Так как проводники одинаковые, то R1 = R2.

Разделив почленно  равенство  (1)  на  (2),  получим I1/I2 =E1/E2  откуда сила тока в квадратном контуре

      (3)

            По закону электромагнитной индукции находим ЭДС индукции в контурах:

            (4)

           

 

где ΔФ/Δt - скорость изменения магнитной индукции, одинаковая для обоих контуров и постоянная во времени, так как индукционные токи постоянны; S1, S2 - площади, ограниченные соответственно круговым и квадратным кон­туром.

Из формул (4) следует

         (5)

 

Пусть ℓ - длина проводника. Тогда сторона квадрата равна ℓ/4, а радиус кругового контура R = ℓ/(2π). Следовательно,

                                          

        (6)

 

 

Поэтому, учитывая выражения (5) и (6), будем иметь E2/E1= π/ 4 . Подставив это значение в формулу (3), найдем

                                         

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная