ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №76

 

 Однозарядные ионы, массовые числа которых A1 = 20 и А2= 22, разгоняются в электрическом поле при разности потенциалов U= 4,0 · 103 В, затем влетают в однородное магнитное поле с индукцией В = 0,25 Тл перпендикулярно силовым линиям и, описав полуокружность, вылетают двумя пучками. Определить расстояние между этими пучками. Заряд одновалентного иона е = 1,6 · 10-19 Кл, атомная единица массы mp = 1,66 · 10-27 кг.

 

 

Дано:

 

A1 = 20                                  

А2= 22

U= 4,0 · 103 В

В = 0,25 Тл

е = 1,6 · 10-19 Кл

m0 = 1,66 · 10-27 кг           

r - ?

 

Решение:

 


 

Найдем скорости v1 и v2 ионов, которые они имели при вылете из электрического поля. Работа сил электрического поля равна изменению кинетической энер­гии каждого иона:

Отсюда

 

где m1, m2 ~ массы ионов:

m1= Am0,     m2= Am0.

В магнитном поле на ионы действуют силы Лоренца fЛ1 и FЛ2 (рис.), модули которых – соответственно

и

Эти силы сообщают ионам центростремительное ускоре­ние, вследствие чего ионы движутся по окружностям та­ких радиусов Rl и R2, что, согласно второму закону Нью­тона,

 

Отсюда

 

 

Подставив в выражения (3) значения (1) и (2), полу­чим:

Так как А2 > А1, из формул (4) следует, что R2 > R1. ·Это и показано на рис.. Из него видно, что ионы выле­тают из магнитного поля двумя пучками, расстояние между которыми равно разности диаметров полуокружностей, т. е.

Подставив в это выражение значения R1 и R2 из формул (4), найдем:

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная