ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №123

 

Электрон влетает в однородное магнитное поле, направление которого перпендикулярно к направлению его движения. Скорость электрона v = 4·107м/с. Индукция магнитного поля В = 1 мТл. Найти тангенциальное aτ и нормальное аn ускорения электрона в магнитном поле.

 

 

Дано:

 

υ = 4 · 107 м/с

В = 1 · 10-3 Тл

aτ - ? аn - ?

 

Решение:

На электрон, движущийся в магнитном поле, действует сила Лоренца,

зависящая от скорости элек­трона и индукции магнитного поля. Сила Лоренца перпен­дикулярна скорости электрона, поэтому она не совершает работу. Значит, кинетическая энергия электрона не изме­няется. Следовательно, не изменяется и модуль его скоро­сти, а поскольку и индукция магнитного поля постоянна, то модуль силы Лоренца постоянен. Под действием этой силы, электрон приобретает постоянное центростремительное ус­корение, а это означает, что электрон в магнитном поле дви­жется равномерно по окружности. Найдем ее радиус R.

По второму закону Ньютона FЛ = mеa, где an = υ2/Rнормальное (центростремительное) ускорение. Учитывая, что FЛ = evB, будем иметь 

                                  

Отсюда

 

Т.к. скорость электрона не изменяется по величине, то тангенциальная составляющая ускорения равна нулю.

             Ответ:

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная