ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ

 

Задача №102

 

Однозарядные ионы изотопов калия с относительными атомными массами 39 и 41 ускоряются разностью потенциалов U = 300 В; затем они попадают в однородное магнитное поле, перпендикулярное направлению их движения. Индукция магнитного поля B = 0,08 Тл. Найти радиусы кривизны R1 и R2 траекторий этих ионов.

 

 

Дано:

 

A1 = 39

А2= 41

U=300 В

В = 0,08 Тл

е = 1,6 · 10-19 Кл

m0 = 1,66 · 10-27 кг    

R1 - ?R2 - ?

 

Решение:


Найдем скорости v1 и v2 ионов, которые они имели при вылете из электрического поля. Работа сил электрического поля равна изменению кинетической энер­гии каждого иона:

Отсюда

 

где m1, m2 ~ массы ионов:

m1= Am0,     m2= Am0.

В магнитном поле на ионы действуют силы Лоренца fЛ1 и FД2 (рис.), модули которых – соответственно

и

Эти силы сообщают ионам центростремительное ускоре­ние, вследствие чего ионы движутся по окружностям та­ких радиусов Rl и R2, что, согласно второму закону Нью­тона,

 

Отсюда

 

 

Подставив в выражения (3) значения (1) и (2), полу­чим:

 

Ответ:

 

 

 

К списку задач

Главная