зК динамометру подвесили груз, вывели его из состояния равновесия и отпустили. При этом возникли колебания, частота которых тг = 2 Гц. На каком расстоянии от нулевого положения остановится указатель динамометра после прекращения колебаний? Массу пружины не учитывать.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

 

Задача №43

 

К динамометру подвесили груз, вывели его из состояния равновесия и отпустили. При этом возникли колебания, частота которых ν = 2 Гц. На каком расстоянии от нулевого положения остановится указатель динамометра после прекращения колебаний? Массу пружины не учитывать.

 

 

Дано:

 

ν = 2 Гц         

Δx - ?

 

Решение:

 

После прекращения колебаний груз будет находиться  в состоянии  равновесия. На груз дейст­вуют сила тяжести mg и сила упругости F, которые рав­ны по модулю: F = mg. По закону Гука F = -kΔx, где k -жесткость пружины; Δx - ее удлинение. Поэтому kΔx = mg , откуда

Δx = mg/k                                                      (1)

                   Из формулы периода колебаний пружинного маятника  найдем жесткость:

k = 4n2m/T2.

Так как частота ν = 1/T, то k = 4π2mν2. Подставив это значение в выражение (1), найдем:

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная