зТело массой m = 0,5 г колеблется по закону x = 10cos200зшt, где t выражено в секундах, x - в миллиметрах. Найти максимальное значение возвращающей силы.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

 

Задача №42

 

Тело массой m = 0,5 г колеблется по закону x = 10cos200πt, где t выражено в секундах, x - в миллиметрах. Найти максимальное значение возвращающей силы.

 

 

Дано:

 

m=0,5 г =5·10-3 кг    

х = 10cos200πt мм =

= 10·10-3cos200πt м

Fmax - ?

 

Решение:

 

При гармонических колебаниях ускорение                   

колеблющейся точки изменяется по закону

Проекция возвращаю­щей силы

­Отсюда видно, что максимальное значение проекции воз­вращающей силы

                                                                (1)

Из заданного уравнения 10cos200πt, сопоставив его с уравнением , находим: 200πt = ωt, ω = 200π, A = 10 мм = 10 · 10-3 м. Подставив значения A, m и ω в выражение (1), получим Fmax = -2 Н. Минус указывает на то, что направление силы противоположно направле­нию смещения. Максимальное значение возвращающей силы Fm = 2 Η

 

Ответ: Максимальное значение возвращающей силы Fmax = 2 Η.

 

 

К списку задач

Главная