зМатериальная точка совершает гармонические колебания, при которых координата x = 50 соs100 pi t (длина выражена в миллиметрах, время-в секундах). Определить амплитуду, частоту и период колебаний. Найти смещение x1 для фазы phi1= 2pi/9.

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

 

Задача №41

 

Материальная точка совершает гармонические колебания, при которых координата x = 50 соs100 πt (длина выражена в миллиметрах, время-в секундах). Определить амплитуду, частоту и период колебаний. Найти смещение x1 для фазы φ1= 2π/9.

 

 

Дано:

 

х = 50sin100πt мм = 

= 50·10-3sin100πt м

φ1= 2π/9

А -? υ -? T - ? x1 - ?

 

Решение:

 

Зависимость координаты гармонически колеблющейся

точки от времени описывается уравнением

Сопоставляя с ним заданное уравнение, находим, что ампли­туда хт = 50 мм, начальная фаза φ0= 0, фаза 100πt = ωt. Подставив в последнее равенство значение ω = 2π/Τ, где Т - период, получим Т = 0,02 с. Тогда частота ν = 1/Т, ν = 50 Гц.

Подставив в заданное уравнение значение фазы (φ = 2π/9), найдем для нее смещение      

Ответ: A = 0,05 м, Т = 0,02 с, ν = 50 Гц,

 

 

К списку задач

Главная