КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

 

Задача №10

 

Математический маятник длиной  выполняет затухающие колебания. Через какое время t энергия колебаний маятника уменьшится в 9,4 раза ? Логарифмический декремент затухание σ = 1.

 

 

Дано:

 

 

σ = 1

t - ?

 

Решение:

 

                                              

Амплитуда затухающих  колебаний изменяется по закону

Энергия колебаний

 

 

Отношений энергии в момент времени t к начальной энергии

Прологарифмируем последнюю формулу и выразим время t

Коэффициент затухания β связан с логарифмическим декрементом затухания

Откуда

Период колебаний математического маятника

Искомое время

 

 

 

 

Ответ:

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная