ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

 

Задача №67

 

В однородное электростатическое поле, напряженность которого Ε = 100 В/см, поместили систему из двух одинаковых и противоположно заряженных шариков, соединенных тонким изолирующим стержнем длиной l = 5 см. Масса каждого шарика т = 5 г. Модуль заряда каждого шарика q = 2 · 10-7 Кл. На какой угол повернется эта система, если шарикам сообщить начальные скорости, равные v0 = 0,1 м/с и направленные перпендикулярно линиям напряженности поля? Силой тяжести пренебречь

 

 

Дано:

 

Ε = 100 В/см=104 В/м

= 5 см=0,05 м        

m = 5 г= 0,005 кг     

q = 2 · 10-7 Кл              

v0= 0,1 м

α - ?

 

Решение:

 

 

 

Силы электростатического поля при повороте системы оказывают тормозящее действие. Работа этих сил равна изменению кинетической энергии шариков:

Работа равна изменению кинетической энергии                              (1)

где

Конечное значение кинетической энергии шариков (в момент остановки)

, начальное

 

Следовательно

   (2)

Совершаемая полем работа А = a1 + А2, где А1 и А2 -работа при перемещении положительного и отрицательно­го зарядов соответственно. На рисунке вертикальными линиями показаны эквипотенциальные поверхности. При перемещении положительного заряда q поле совершает ра­боту Α1= -qEd, где d - расстояние между двумя эквипо­тенциальными поверхностями. Из рисунка видно, что

Тогда

Такую же работу совершает поле и над отрицательным зарядом q, т. е. А2= А1. Следовательно,

 (3)

Подставив значения (2) и (3) в выражение (1), получим

 

Откуда

 

Следовательно,

Ответ:

 

 

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная