ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

 

Задача №65

 

Маленький шарик массой т, имеющий заряд q1, скользит с высоты h по наклонной плоскости, образующей с горизонтом угол α. В вершине прямого угла, образованного высотой h и горизонтом, находится неподвижный точечный заряд q2. Определить скорость шарика у основания наклонной плоскости, если начальная скорость шарика равна нулю. Трением пренебречь

 

 

Дано:

 

т

q1

h

α

q2

υ - ?

 

Решение:

 

На основании закона сохранения и превращения энергии составим уравнение:

WК1+Wp1=Wk2+Wp2,                              (1)

где WК1, Wp1 -кинетическая и потенциальная энергия шарика, находящегося на высоте h на наклонной плоско­сти; WК2, Wp2 - кинетическая и потенциальная энергия шарика у основания наклонной плоскости.

Нулевой уровень потенциальной энергии совместим с основанием наклонной плоскости. Тогда

Второе слагаемое в выражении для Wpl представляет собой потенциальную энергию, обусловленную взаимным расположением зарядов q1 и q2. Пусть υ скорость ша­рика у основания наклонной плоскости. Тогда

Wk2=mv2/2.

В это время расстояние между зарядами, как видно из рисунка, равно h/tgα. Поэтому

С учетом этих значений энергии уравнение (1) примет вид

Отсюда найдем скорость: 

Ответ:

 

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная