ЭЛЕКТРИЧЕСТВО

 

Задача №46

 

По проволочному кольцу радиуса R = 10 см равномерно распределен положительный заряд q = 5,0 · 10-9 Кл. Найти напряженность электростатического поля на оси кольца в точках, расположенных от центра кольца на расстояниях 1 = 0, 2 = 5,0,   3=15 см.

 

 

Дано:

 

R = 10 см =0,1 м

q = 5,0 · 10-9 Кл

1 = 0 

2 = 5,0 см =0,05 м

3=15 см =0,15 м

Ε -  ?

 

Решение:

 

Возьмем элемент кольца dℓ. Этот элемент имеет заряд dq. Напряженность электрического поля в точке А, созданная этим элементом

 

 

Она направлена по линии х, соединяющей элемент кольца d с точкой А. Для нахождения напряженности поля всего кольца надо векторно сложить от всех элементов. Вектор  можно разложить на составляющие dEτ и dEn. Составляющие dEn каждых двух диаметрально противоположных элементов взаимно уничтожаются, и тогда

Составляющая

что дает

Но

и окончательно

 

Подставляя числовые данные, получим

Ответ:

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная