ДИНАМИКА

 

Задача №69

 

Карандаш длиной ℓ = 15 см, поставленный вертикально, падает на стол. Какую угловую скорость ϖ, и линейную скорость v будут иметь в конце падения середина и верхний конец карандаша?

 

 

Дано:

 

= 15 см = 0,15 м

ϖ - ? v - ?

 

Решение:

 

Центр тяжести карандаша первоначально находится на высоте h и имеет потенциальную энергию

 

Кинетическая энергия карандаша

Момент инерции карандаша, вращающегося вокруг горизонтальной оси,

найдем по теореме Штейнера, так же как и для стержня

Кинетическая энергия карандаша

Закон сохранения энергии

Линейная скорость конца карандаша

Угловая скорость карандаша

 

Линейная скорость середины карандаша

Ответ: Линейная скорость конца карандаша

Угловая скорость карандаша

Линейная скорость середины карандаша

 

 

 

 

 

К списку задач

Главная