Online

 

Динамика

Задача №4

 

Горизонтальный диск вращается вокруг вертикальной оси. Пружина АВ одним концом прикреплена к диску, а другим к шару В, лежащему на поверхности диска. Масса шара m=0.1 кг, угловая скорость диска ω = 50 сек-1, ОА=20 см, жесткость пружины k = 1500 Н/м, а ее длина в недеформированном состоянии l = 30 см. Какую длину будет иметь пружина при вращении диска?

 

 

Дано:

 

m = 0,1 кг

ω = 50 сек-1

ОА=20 см = 0,2 м

k = 1500 Н/м

l0 = 30 см = 0,3 м

l -?

 

Решение:


 

На диск, закрепленный на пружине, и вращаюшийся на диске, действует сила упругости пружины и центростремительная сила.

По второму закону Ньютона

.

В проекции на горизонтальное направление

,

 где  k – жесткость пружины, а

.

 Учтем также, что

.

 Тогда

.

Решая последнее уравнение, находим длину деформированной пружины

.

 

 

Ответ:

 

 

К списку задач

Главная