ONLINE

динамика

 

Задача №17

 

Две гири массами 2 кг и 3 кг соединены невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через блок, массой 1 кг. Блок является однородным диском. Определить: ускорение a, с которым движутся гири; силы натяжения T1 и T2 нитей; кинетическую энергию E системы через 1 с после начала движения.

 

 

Дано:

 

m1 = 2кг                   

m2 = 3 кг       

m = 1 кг

t = 1 c

а -? T1 и T2 - ? E - ?

Решение:


Второй закон Ньютона для груза

где равнодействующая сила

Проекции на оси

У:

Для второго груза

У:

 

Уравнение динамики вращательного движения

Момент инерции диска

Связь углового и линейного ускорения

Момент силы

По определению момент силы равен произведению силы на плечо

Подставим в последнюю формулу силы натяжения нити

Ускорение груза

 

 

 

Силы натяжения

Скорости грузов через время t после начала движения

Кинетическая энергия грузов

 

 

Кинетическая энергия барабана

Кинетическая энергия системы

              

 

 

  Ответ: (знак минус показывает, что направление ускорения будет противоположным, выбранному на рисунке)

 

 

К списку задач

Главная