Face
Энгельс, Россия
29 июл
Просьба максимальный перепост! Нам очень Ваша помощь на протезирование за рубежом...Так как на отечественном протезе Максим просто не встанет... Таких средств у нашей семьи попросту нет...4276560018977613 карта Максима Спасибо всем тем кто не остался равнодушным к нашей беде. н счета 40817810456007897129 Саратовское отделение 8622 ПАО Сбербанка г Саратов ЕРМИШИН МАКСИМ н КАРТЫ 4276560018977613

динамика

Задача №2.4

 

 

Два бруска массами m1 = l кг и m2 = 4 кг, соединенные шнуром, лежат на столе. С каким ускорением а будут двигаться бруски, если к одному из них приложить силу F= 10 H, направленную горизонтально? Какова будет сила натяжения Т шнура, соединяющего бруски, если силу F = 10 Н приложить к первому бруску? ко второму бруску? Трением пренебречь.

 

 

Дано:

m1 = l  кг
m2 = 4 кг
F = 10 H

a -? Т­1 - ?
T2- ?

 

Решение:

  1. Сила тяги приложена к первому бруску.

 


Второй закон Ньютона для первого бруска
                                  
                                   где равнодействующая сила
                                  
                        Проекции на оси
                        Х:
                                   У:
                                   Выразим ускорение системы
                                  
Второй закон Ньютона для второго бруска
                                  
                                   где равнодействующая сила
                                  
                        Проекции на оси
                        Х:
                                   У:
                                   Тогда сила натяжения нити
                                  
                                  
                                   Ускорение грузов
                                  

2. Сила тяги приложена ко второму бруску.


Второй закон Ньютона для первого бруска
                                  
                                   где равнодействующая сила
                                  
                        Проекции на оси
                        Х:
                                   У:
                                   Выразим ускорение системы
                                  
Второй закон Ньютона для второго бруска
                                  
                                   где равнодействующая сила
                                  
                        Проекции на оси
                        Х:
                                   У:
                                   Тогда сила натяжения нити
                                  
                                  
                                   Ускорение грузов
                                  

                        Ответ:

2-й способ:
Используем метод, приведенный у Чертова в решении примера №1 (стр. 22).
Рассотрим два тела, как стержень. Найдем ускорение стержня и силу натяжения стержня в поперечном сечении, которое делит стержень на две части в отношении 1 : 4.
Решение. Если бы силы F1и F2 были равны между собой, то сила натяжения в любом сечении стержня была бы одинаковой и равной силам, приложенным к концам стержня. Стержень в этом случае находился бы в покое. Но так как сумма сил, действующих на стержень, отлична от нуля, то стержень будет двигаться с ускорением, величина и направление которого определяются по второму закону Ньютона: а = (F1 + F2) /m, где т—масса стержня. Так как обе силы действуют вдоль прямой, то геометрическую сумму можно заменить алгебраической:
a=(F2-F1)/m.                             (1)
При ускоренном движении стержня силы натяжения в разных сечениях различны. Для определения этих сил применим следующий прием: разделим стержень на две части в интересующем нас сечении и отбросим одну из них, например, левую. Действие левой части на правую заменим силой натяжения Т1. В результате действия разности сил F2—Т1 оставшаяся правая часть стержня массой m1 должна двигаться с ускорением а= (F2T1)/m1равным по величине и направлению прежнему ускорению, выражаемому формулой (1). Так как стержень однородный, то m1=m/5 и, следовательно,
.                             (2)
Приравнивая правые части равенства (1) и (2) и выражая из полученного равенства силу натяжения Т1, находим
T1=F2-(F2-F1)/5. Подставив значения F2 = 10 Н и F1 = 0, получим
Т1 =8 Н.
Во втором случае, когда F1 = 10 Н и F2 = 0, m1=4m/5
a=(F1-F2)/m.                             (1’)

.                             (2’)
Приравнивая правые части равенства (1’) и (2’) и выражая из полученного равенства силу натяжения Т2, находим
T2= (F1+4F2)/5= 2 Н.

                                                                      

 

 
   
 
 
   

Face
Энгельс, Россия
29 июл
Просьба максимальный перепост! Нам очень Ваша помощь на протезирование за рубежом...Так как на отечественном протезе Максим просто не встанет... Таких средств у нашей семьи попросту нет...4276560018977613 карта Максима Спасибо всем тем кто не остался равнодушным к нашей беде. н счета 40817810456007897129 Саратовское отделение 8622 ПАО Сбербанка г Саратов ЕРМИШИН МАКСИМ н КАРТЫ 4276560018977613

К списку задач

Главная